Hur hög är oljenivån? (Fysik/Universitet)

När du skriver att du "lyckades få ut värdet på kondensatorn", menar du då att du har beräknat kondensatorns kapacitans?

Smaragdalena skrev:
När du skriver att du "lyckades få ut värdet på kondensatorn", menar du då att du har beräknat kondensatorns kapacitans?

Precis

Vet du hur man räknar ut kapacitansen för en plattkondensator, om man vet plattornas area och vad som finns mellan plattorna?

Smaragdalena skrev:
Vet du hur man räknar ut kapacitansen för en plattkondensator, om man vet plattornas area och vad som finns mellan plattorna?

Är det ej C=e0*er*A/d?

Det beror på vad dina bokstäver betyder. Vad vet du, vad vet du inte?

Smaragdalena skrev:
Det beror på vad dina bokstäver betyder. Vad vet du, vad vet du inte?

Jag vet arean , permibilitetskonstanten i vakum och permibilitetskonstanten och avståndet givet i uppgiften. Det är allt jag behöver för att räkna ut kapacitansen

Fixar du uppgiften nu? Eller undrar du om något mer?

Har du någon bild på uppgiften? Vanligtvis ligger oljemätare orienterade så att kapacitanserna parallellkopplas (dvs 90° rotation mot vad den här uppgiften påstår). Den totala kapacitansen är då summan av den del som är under oljan och den del som är över oljan. Som ritat får du istället lägga dem i serie.

Du behöver i alla händelser få ut C(x), dvs den totala kapacitansen C som en funktion av oljedjupet x.

D4NIEL skrev:
Har du någon bild på uppgiften? Vanligtvis ligger oljemätare orienterade så att kapacitanserna parallellkopplas (dvs 90° rotation mot vad den här uppgiften påstår). Den totala kapacitansen är då summan av den del som är under oljan och den del som är över oljan. Som ritat får du istället lägga dem i serie.

Du behöver i alla händelser få ut C(x), dvs den totala kapacitansen C som en funktion av oljedjupet x.

Det här är endast den bilden jag har. Det finns tyvärr inga andra bilder. Men om jag nu fått ut kapacitansen, så ska jag få ut något mer?

Smaragdalena skrev:
Fixar du uppgiften nu? Eller undrar du om något mer?

Jag lyckades bara räkna ut själva värdet på kapacitansen. Vet ej hur jag ska fortsätta vidare!

Du har formeln för plattkondensatorn. Vad betyder varje bokstav? Vet du värdet i det här fallet? Skriv här!

Du kan räkna ut förhållandet mellan $V_0$ och $v_c$ genom energiförhållandet. Använd sedan att $v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ för att lösa ut $C$

D4NIEL skrev:
Du kan räkna ut förhållandet mellan $V_0$ och $v_c$ genom energiförhållandet. Använd sedan att $v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ för att lösa ut $C$

Vad menar du energiförhållandet ? Aa jag delar vc med v0

Från början är den lagrade energin $\frac{1}{2}CV_0^2$

Efter tiden $t$ har den sjunkit till $\frac{1}{2}Cv_c^2$ .

Förhållandet mellan de lagrade energierna ska enligt uppgiften vara 2:1. Det ger dig ett förhållande mellan $V_0$ och $v_c$

D4NIEL skrev:
Från början är den lagrade energin $\frac{1}{2}CV_0^2$

Efter tiden $t$ har den sjunkit till $\frac{1}{2}Cv_c^2$ .

Förhållandet mellan de lagrade energierna ska enligt uppgiften vara 2:1. Det ger dig ett förhållande mellan $V_0$ och $v_c$

Aa jag förstår, så då har vi Ec/E0

D4NIEL skrev:
Du kan räkna ut förhållandet mellan $V_0$ och $v_c$ genom energiförhållandet. Använd sedan att $v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ för att lösa ut $C$

Jag tror inte att det hjälper så mycket här (du kanske tänker på en annan tråd?).

Det som behövs är att bestämma kapacitans som funktion av oljenivå x. Om det är som ritat kan man göra det (som redan har sagts) med seriekoppling av två plattkondensatorer.

Pieter Kuiper skrev:
D4NIEL skrev:
Du kan räkna ut förhållandet mellan $V_0$ och $v_c$ genom energiförhållandet. Använd sedan att $v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ för att lösa ut $C$

Jag tror inte att det hjälper så mycket här (du kanske tänker på en annan tråd?).

Det som behövs är att bestämma kapacitans som funktion av oljenivå x. Om det är som ritat kan man göra det (som redan har sagts) med seriekoppling av två plattkondensatorer.

När man har ett uttryck för C(x) behöver man relatera det till tiden $t$ och resistorn $R$ . Ett sätt att göra det är att använda förhållandet mellan spänningarna

$\frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt{2}}=e^{-\frac{t}{RC}}$

D4NIEL skrev:
Pieter Kuiper skrev:
D4NIEL skrev:
Du kan räkna ut förhållandet mellan $V_0$ och $v_c$ genom energiförhållandet. Använd sedan att $v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ för att lösa ut $C$

Jag tror inte att det hjälper så mycket här (du kanske tänker på en annan tråd?).

Det som behövs är att bestämma kapacitans som funktion av oljenivå x. Om det är som ritat kan man göra det (som redan har sagts) med seriekoppling av två plattkondensatorer.

När man har ett uttryck för C(x) behöver man relatera det till tiden $t$ och resistorn $R$ . Ett sätt att göra det är att använda förhållandet mellan spänningarna

$\frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt{2}}=e^{-\frac{t}{RC}}$

Hur blev förhållandet 1/sqrt2??

Energin lagrad i en kapacitans är

$w=\frac12CV^2$

Vid tiden $t_0$ är energin $w_0=\frac12CV_0^2$ och vid tiden $t_1$ $w_1=\frac12Cv_c^2$

Uppgiftstexten säger vidare att hälften av den lagrade energin kvarstår i kondensatorn vid tiden $t_1$ , dvs

$\displaystyle \frac{w_1}{w_0}=\frac{1}{2}\implies \frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Edit: om ni har något färdigt uttryck för energin som förloras i resistorn, ungefär $w=\frac12CV_0^2(1-e^{\frac{-2t}{RC}})$ så går det naturligtvis lika bra att använda.

D4NIEL skrev:
Energin lagrad i en kapacitans är

$w=\frac12CV^2$

Vid tiden $t_0$ är energin $w_0=\frac12CV_0^2$ och vid tiden $t_1$ $w_1=\frac12Cv_c^2$

Uppgiftstexten säger vidare att hälften av den lagrade energin kvarstår i kondensatorn vid tiden $t_1$ , dvs

$\displaystyle \frac{w_1}{w_0}=\frac{1}{2}\implies \frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Edit: om ni har något färdigt uttryck för energin som förloras i resistorn, ungefär $w=\frac12CV_0^2(1-e^{\frac{-2t}{RC}})$ så går det naturligtvis lika bra att använda.

Jag är ej helt med hur du kom fram till roten ur 2 i nämnaren och en halv mellan förhållandet för spänningarna ?du hoppar över många steg. Jag får liksom bara såhär? Uppgift texten säger att hälften av tiden bevaras vilket du tolkar som att förhållandet mellan spänning är en halv?

Hälften av energin bevaras vilket betyder förhållandet mellan energierna ska vara 1:2

$\frac{\frac12 C v_c^2}{\frac12 C V_0^2}=\frac{1}{2}$

$\frac{v_c^2}{V_0^2}=\frac{1}{2}$

$\frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt 2}$

D4NIEL skrev:
Hälften av energin bevaras vilket betyder förhållandet mellan energierna ska vara 1:2

$\frac{\frac12 C v_c^2}{\frac12 C V_0^2}=\frac{1}{2}$

$\frac{v_c^2}{V_0^2}=\frac{1}{2}$

$\frac{v_c}{V_0}=\frac{1}{\sqrt 2}$

När man vet det, kan man räkna ut kapacitans vid givna tiden? Hur går man vidare efter det?

Du har ett uttryck för $C(x)$ enligt inlägg #10-11 i tråden. Du vet också att $\frac{V_0}{\sqrt2}=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ enligt inlägg #13. Alltså

$C(x)=\frac{2t}{R\ln(2)}$

Lös ut $x$

D4NIEL skrev:
Du har ett uttryck för $C(x)$ enligt inlägg #10-11 i tråden. Du vet också att $\frac{V_0}{\sqrt2}=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$ enligt inlägg #13. Alltså

$C(x)=\frac{2t}{R\ln(2)}$

Lös ut $x$

Nu hänger jag ej med. Förhållandet är 1/sqrt2 lika med e^-t/RC? Vi behöver först få ut kapacitans. Var kommer x in i bilden ? Jag såg tidigare tråd men fattar ej hur C(x)?

Jag kallar oljenivån för $x$ . Man får naturligtvis kalla den vad man vill. Men oljenivån måste ingå i ditt uttryck för kapacitansen.

Den totala kapacitansen är summan av den del som är under oljan och den del som är över oljan. Som ritat kan du se det som två parallellkopplade kondensatorer .

Se inlägg #9 och #10

Spänningen över en kondensator som laddas ur i en RC krets får du genom att lösa den enkla differentialekvationen eller genom att använda färdiga formler från boken.

$v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$

Tillägg: 1 okt 2022 11:56

Det ska vara seriekopplade kondensatorer

D4NIEL skrev:
Jag kallar oljenivån för $x$ . Man får naturligtvis kalla den vad man vill. Men oljenivån måste ingå i ditt uttryck för kapacitansen.

Den totala kapacitansen är summan av den del som är under oljan och den del som är över oljan. Som ritat kan du se det som två parallellkopplade kondensatorer .

Se inlägg #9 och #10

Hm jag tror ej jag förstår tyvärr. Bilden är väldigt otydlig tycker jag. Formeln för kapacitans med spänning hänger jag med ,men ej i de tidigare tråden.

D4NIEL skrev:
Jag kallar oljenivån för $x$ . Man får naturligtvis kalla den vad man vill. Men oljenivån måste ingå i ditt uttryck för kapacitansen.

Den totala kapacitansen är summan av den del som är under oljan och den del som är över oljan. Som ritat kan du se det som två parallellkopplade kondensatorer .

Se inlägg #9 och #10

Spänningen över en kondensator som laddas ur i en RC krets får du genom att lösa den enkla differentialekvationen eller genom att använda färdiga formler från boken.

$v_c=V_0e^{-\frac{t}{RC}}$

Ja men vi sa precis att förhållandet blir 1/sqrt2? Så det enda vi behöver bestämma nu är kapacitansen.

Ställ upp uttryck för $C_1$ och $C_2$ , seriekoppla dem (hur seriekopplar man kondensatorer?)

Visa spoiler

C(x)=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}