Hur hittar man konstanten K i en graf?

Nej, det har inget med räta linjens ekvation att göra.

Konstanten $k$ här styr hur snabbt kurvan ökar när  $x$ ökar.

Vad händer om du tar en punkt $(x_1,y_1) = (x_1,kx_1^2)$ på kurvan och försöker bestämma $k$?

Fattar inte :( Jätte förvirrad. Kan du förklara varför man tar den formeln? och hur man ska kolla på grafen. 

LittleMissM skrev :

Fattar inte :( Jätte förvirrad. Kan du förklara varför man tar den formeln? och hur man ska kolla på grafen. 

Det står ju i uppgiften att $y=kx^2$. Kan du hitta en punkt på kurvan (förutom origo)?

Att hitta k innebär att du ska bestämma vilken funktion det är som är plottad. Det kan exempelvis vara $4x^2$, $10x^2$ eller kanske $-3x^2$, eller något annat. Detta k har inget att göra med räta linjens k, så du kan inte använda dig av $(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = k$, detta är något enbart gäller för räta linjer.

För att bestämma vad k är i detta fall, så kan du avläsa en punkt på grafen. Exempelvis så kan du se att punkten $(2, 20)$ ligger på grafen. Detta betyder att när x är 2 så måste y vara 20. Därför får man ekvationen

$20 = 2^2 k$

Vilket man kan lösa genom att dividera båda sidor med $2^2 = 4$,  så man får

$\frac{20}{4} = \frac{4k}{4}$

$5 = k$

Därmed så har man alltså fått fram vad k är.

Tack nu fattar jag! :) 

Tipsen du har fått bygger på följande, som gäller allmänt:

Du har ett samband mellan olika värden på y och x som lyder $y=kx^2$ och så har du en graf som hör till detta samband.

Dessa två hänger ihop på följande sätt:

• Alla punkter (x, y) som ligger på grafen (dvs alla punkter på den röda kurvan) uppfyller sambandet $y=kx^2$
• Alla kombinationer av x och y som uppfyller sambandet $y=kx^2$ är också punkter som ligger på grafen (dvs är en punkt på den röda kurvan)

Därför kan du välja en punkt på kurvan. och sätta in dess koordinater i sambandet som då ska vara uppfyllt. Anledningen till att du inte ska välja origo är att just den punkten inte ger någon information om värdet på k (alla kurvor av typen $y=kx^2$ går genom origo, oavsett värde på k).

----------

Detta gäller som sagt allmänt.

Dvs för ett samband y=f(x) och dess graf gäller att alla punkter som ligger på grafen uppfyller sambandet och tvärtom, alla (x, y) som uppfyller sambandet ligger på grafen.