Hur hittar man värdemängden?

Du kan resonera dig fram till svaret.

Vad går funktionens värde mot då x närmar sig intervallets gränser?

Hur ser funktionen ut mellan dessa gränser?

Är någon av de två termerna positiv och/eller negativ någonstans i intervallet?

Vad innebär det?

Vilket är då det högsta respektive lägsta värdet funktionen kan anta i intervallet (här kan du använda derivata)?

Vi måste tyvärr visa hur vi hittar värdemängden och får inte bara "se" den. Helst ska vi skriva om uttrycket så att vi får en konstant.

HannaKN skrev:

Vi måste tyvärr visa hur vi hittar värdemängden och får inte bara "se" den. Helst ska vi skriva om uttrycket så att vi får en konstant.

har du skissat upp funktionens graf? Om du vill resonera kring funktionen kan du använda dig av en teckentabell + asymptoterna 

Din omskrivning är inte rätt, det ska inte finnas någon x²-term i täljaren.

====== Förslag=====

För kontinuerliga funktioner (vilket bör du visa att denna är) gäller att största och minsta värdet antas antingen vid intervallets gränser eller vid de stationära punkterna inom intervallet.

Det bör då räcka att du undersöker:

• Funktionsvärdena vid intervallets gränser (i det här fallet med hjälp av gränsvärden).
• Funktionsvärdena vid de stationära punkterna inne i intervallet (som du hittar med hjälp av derivata).