Hur hittar man höjden med energiprincipen

När vikten rör sig 0.3m nedåt så accelereras alltihopa. Denna acceleration ger en sluthastighet när vikten slår i golvet.

Accelerationen är resultatet av en kraft, vilken?

Feltänk av mig!

Du har ju redan höjden h. Det är ju en tråd mellan alla delar.

Är höjden då 0,3m?

Ja, om den bruna vikten rör sig 0.3m nedåt måste den grå kulan röra sig exakt samma sträcka, dvs 0.3m, uppåt eftersom det inte förekommer någon töjning av linan som sammanbinder kropparna. "Avståndet" mellan kropparna är konstant.

Det håller jag med om. Svaret ska dock vara 0.41 m (?). Här är uppgiften samt lösningen

https://www.pluggakuten.se/trad/vad-har-jag-gjort-fel-pa-denna-uppgift-2/

Kulan fortsätter uppåt pga accelerationen den får.

Frågan gäller hur högt den kommer som högst.

Ja, men du är inte klar med uppgiften.

När du räknat ut hastigheten för vagnen i första steget, är det dags för nästa steg.

Då förvandlas vagnens rörelseenergi till lägesenergi för den grå kulan. Är du med på vad som händer?

(Du kan räkna ut allt på en gång om du vill)

Vikten når golvet och stannar, vagnen fortsätter dock rulla och drar med kulan. Denna extra höjd plus 0.3 m är den slutgiltiga höjden som ska hittas?

Just det, du kan alltså använda den hastighet du får från din första beräkning för att beräkna den slutliga höjden.

När du gjort det tänker jag att du också kan testa att beräkna allt på en gång. Då tänker man sig att lägesenergin i den bruna tyngden (2kg 0.3m 9.82m/s²) omvandlas till lägesenergi hos den grå kulan och struntar i mellansteget med att sätta fart på vagnen. Den ska ju ändå stanna igen :)

(En sådan beräkning blir dock onödigt komplicerad eftersom den kräver att du räknar bort energin som går förlorad när vikten slår i marken med en viss fart som försvinner ur systemet)

I det första steget kommer vikten förlora lägesenergi men vinna rörelseenergi, kulan vinner lägesenergi och rörelseenergi, och vagnen vinner rörelseneergi:

$0,3*2*9,82-\frac{2v^2}{2}=1,1*9.82*0.3+\frac{1.1v^2}{2}+\frac{0.6v^2}{2}$

$v\approx 1.47 m/s$

I det andra steget kommer klotet förlora rörelseenergi, men vinna lägesenergi. 

$\frac{1.{47}^2*0.6}{2}-\frac{1.{47}^2*1.1}{2}=1.1*9.82*h$

$h\approx -0.05$m

Ja, här fastnar jag igen

Din ekvation i det första steget ser korrekt ut, men du har fått en hastighet $v$ som inte riktigt stämmer. Om du visar dina räkningar kan vi säkert hitta felet, kanske har du avrundat eller något? Jag skulle också hellre se att du ställer upp det enligt schemat (Systemets energi före rörelse = systemet energi precis när tyngden slår i marken)

I det andra steget förstår jag inte varför du har ett minustecken framför klotets rörelseenergi på den vänstra sidan? Summan av rörelseenergin hos vagnen och klotet ska vara lika med det slutliga lägesenergin hos klotet.

Tänk också på att den höjd du får ut i steg två ska adderas till höjden som klotet redan är på vid steg ett, dvs 0.3m.

30+11=41 cm. Fanns det ett lättare sätt att lösa uppgiften? Tack för hjälpen

Ja, man kan räkna ut uppgiften utan att "mellanlanda" i hastigheten, men eftersom energin inte är bevarad tänker jag att det inte ger någon insikt i den grundläggande fysiken bakom uppgiften.

Man får iallafall ett uttryck som ser ut så här (energiresonemang med förlustskompensation)

$\displaystyle h_2=h_1\left(\frac{(m_2+m_3)(m_1-m_2)}{m_{tot}m_2}+1\right)\approx 0.41\mathrm{m}$

Där $m_1=2\mathrm{kg}$, $m_2=1.1\mathrm{kg}$, $m_3=0.6\mathrm{kg}$ och $h_1=0.3\mathrm{m}$.

$\displaystyle m_{tot}=\sum m_n$

Fördelen är att man kan förkorta bort $g$, göra förenklingar och slipper få massa kvadrater/roten ur i uttrycket.