Hur hittar man egenvektorer till det här.
Matrisen vi har:
Egenvärdena till matrisen är -2 och 4.
Egenvektorerna till -2 får vi genom att lösa det här:
Någon som kan visa hur vi får ut egenvektorerna från det, för jag får x1 = -x2 -x3, vilket ger mig egenvektorerna (-1,1,0) respektive (-1,0,1). Men det facit får (1,1, -2) respektive (1,-1,0). Hur gör jag för att få samma som facit?
egenvektorerna som hör till -2 utgörs av de vektorer som befinner sig i planet x1+x2+x3=0 . Det finns en oändlig uppsättning linjärt oberoende vektorer som kan väljas ur denna mängd. Både ditt och facits svar är korrekta.
Kontrollera själv genom att mata in ditt och facits svar i ekvationen.
oneplusone2 skrev:egenvektorerna som hör till -2 utgörs av de vektorer som befinner sig i planet x1+x2+x3=0 . Det finns en oändlig uppsättning linjärt oberoende vektorer som kan väljas ur denna mängd. Både ditt och facits svar är korrekta.
Kontrollera själv genom att mata in ditt och facits svar i ekvationen.
Det må finnas oändligt med egenvektorer, men min fråga är hur man kommer fram till egenvektorn (1,1,-2)?
(1,1,-2) ligger i planet x1+x2+x3=0 eftersom 1+1-2=0 . Därmed är det en egenvektor. Bara välj 3 tal som adderat ger 0.
