Hur hittar jag värdet av a ?

2309a) Bestäm värdet av a, så att ekvationens ena lösning är x = 1, hitta sedan ekvationens andra lösning - x^2 + 4x + a = 0

Då började jag med:

x^2 + 4x + a = 0

x^2 + 4x = -a

x^2 + 4x + 4 = -a + 4

(x + 2)^2 = -a + 4

x + 2 = +- roten ur (-a + 4)

x1 + 2 = + roten ur(-a) + 2

x1 = roten ur (-a)

1 = roten ur (-a)

1 = Roten ur (1)

1 = -a

a = -1

Jag fick fel svar, var har jag hamnat fel? Vad ska jag göra istället?

Eftersom du vill hitta a givet att x=1, så är det bara att sätta in det värdet på x i ekvationen och lösa för a:

$x^{2} + 4 x + a = 0 1^{2} + 4 \times 1 + a = 0$

Kommer du vidare härifrån?

Sictransits lösning är helt underbar, men din start är också mycket intressant.

Du gör rätt ända fram till $x + 2 = \pm \sqrt{- a + 4}$

Om du fortsatt med $x = - 2 \pm \sqrt{4 - a}$ så hade du kanske känt igen pq-regeln?
Du har gjort härledningen av pq-regeln nämligen. Om du inte kände till den så har du kommit rätt långt på vägen i alla fall. Vilket betyder att du har goda möjligheter till utveckling.

Vi vill att $x_{1} = 1$ och då är det bra om $\sqrt{4 - a} = 3$

Ser du fortsättningen då?

Svara