Hur hittar jag samtliga asymptoter till grafen?

Hej!

Hur hittar jag asymptoterna till f(x)= ((2x² -4)/(x²+1))?

Min första var att undersöka x då nämnaren bli 0. Men då finns ingen reell lösning då det skulle bli x=+ $- \sqrt{1}$ . Hur ska jag gå vidare eller tänka? Ska jag bryta ut, men då fick jag det till en mer komplicerad ekvation.

Du menar nog att det leder till att $x=\pm \sqrt{-1}$ .

Undersök om det finns någon sned asymptot nu, enklast är väl kanske att utföra poldiv och se vad som händer, alternativt kan du hitta ekvationen för asymptoten om den nu existerar vilket du märker ganska snabbt när du beräknar gränsvärdet då f(x) går mot $\pm \infty$

Svara