Hur hittar jag den exakta koordinaten för skärpunkten mellan två diagonaler i en graf?

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita in de fyra punkterna i ett koordinatsystem, så att man kan se var diagonalerna är. Lägg upp bilden här.

Tack. Ja men precis, det har jag gjort. Men det är svårt att se vilken koordinat det blir exakt när jag drar streck mellan punkterna. :)

Lägg upp bilden!

Nu är bilden uppe! Det råkade bli ett dubbelstreck med den rosa pennan.

Då är nästa steg att ta reda på k-värdena för de båda linjerna. För den orangefärgade linjen gäller det att skillnaden i y-led är -2-6 = -8 och i x-led är det  6-(-4) = 10. Då blir k-värdet -8/10 = -0,8.Vilket k-värde har den rosa linjen?

Rosa, subtraherar jag med punktens koordinater längst ner med de längts upp?
alltså: y led= -4-7=-11 och  x led= -6-5= -11 ? K-värdet får då -11?

Du verkar ha räknat rätt på skillnaderna, men hur mycket är $\frac{-11}{-11}$?

-1?

Nej. Två minustecken tar ut varandra. Och titta på bilden - ser du att den rosa linjen lutar uppåt? Den orangefärgade däremot lutar neråt.

Juste, K= +1 då.

Hur går jag vidare utifrån det?

Steg 1: Ta fram ekvationerna för de båda diagonalerna, dvs $y=k_1x+m_1$ och $y=k_2x+m_2$.

Steg 2: Lös ekvationssystemet

$y=k_1x+m_1$

$y=k_2x+m_2$

Detta eftersom ekvationssystemets lösning är den punkt som är gemensam för de båda linjerna, dvs diagonalernas skärningspunkt.

Tack för översiktlig förklaring. Men blir förvirrad då det är 4 punkter, blir inte det då två st ekvationssystem? 
Tack!

Nej, som du ser på bilden så är det två linjer som skär varandra i en enda punkt, d v s två ekvationer och två obekanta (x och y). Men innan du kommer så långt behöver du ha fram de båda räta linjerna på formen y = kx+m.

Om det är flera ekvationer (två, fyra, tvåtusen) som hänger ihop så är de ett ekvationssystem.