Hur har man räknat ut radien?

Jag tycker mig känna igen uppgiften, men en figur skulle underlätta :-)

Har följande figur om de skulle vara till nytta. 

L = är kedjorna som är 4,3 m långa

När attraktionen är i gång hänger kedjorna utåt i en
vinkel på 0≈45 grader. Detta gör att radien ökar.

T = är en jämförelse längd:)

Svårt att gissa på R...

OBS!! Tydligen får jag inte samma radie som den de använder i lösningsförslaget. Hmm. Är uppgifterna du givit rätt? Är lösningen rätt? Har jag tolkat uppgiften fel?

*Du får använda trigonometri för att ta reda på längden 3040,56 (ser du triangeln som bildas?)

*Du vet att avståndet mellan kättingarna är 2000 när de är i vila, d.v.s vertikalt ner (röda streckade linjerna i figuren), så 1000 mm per sida.

*tillsammans får man väl ut radien? [EDIT: Tydligen inte... ]

OBS!! Tydligen får jag inte samma radie som den de använder i lösningsförslaget.
Vart fick du informationen om kättinglängderna och vinkeln? Varför var inte detta med i uppgiften du skrev från början?
Har du skrivit rätt kättinglängd och vinkel? 

Om man tar det geometriskt så borde det väl vara så här?

Ursäkta den kladdiga bilden från kaffebordet, men min tankegång blev så här:

Vi delar en cirkel i 16 delar och får då 16 armar att hänga våra gungor i.
Varje vinkel blir 22,5 grader i en likbent triangel där motstående sida är 2 meter.
Delar vi triangeln mitt itu så får vi en rätvinklig triangel och får sambandet

$\sin 11,25°=\frac{1}{r}$Det ger en radie på $r=\frac{1}{\sin (11,25°)}$

Kan det vara till någon hjälp?

Edit: Det är alltså radien i vila sedan får man lägga till nästa bit på radien, men jag får ändå inte exakt samma svar som facit utan c:a 51,3 m

Jag tänker samma som ConnyN här.

Men lydelsen "Det är 2 meter mellan de yttre gungorna." är inte supertydlig.

Kan du ladda upp en bild av uppgiften och facit. Gärna om det dessutom finns någon illustration som hör till?

------

Svaret bör hur som helst inte anges med 4 siffrors noggrannhet.

Salsadansssar skrev:

Har följande figur om de skulle vara till nytta. 

L = är kedjorna som är 4,3 m långa

När attraktionen är i gång hänger kedjorna utåt i en
vinkel på 0≈45 grader. Detta gör att radien ökar.

T = är en jämförelse längd:)

R är tydligen 1m. Vad är det man ska räkna ut? Kan det vara vinkeln hos kättingarna relativt lodlinjen vid en viss rotationshastighet?

Första bilden är själva uppgiften som man ska lösa ut, andra bilden är en räkneuppgift som hör till (den andra bilden är aldrig förslagen att ha till hjälp med räkneuppgiften, dock anser jag att den kan vara viktig). Tredje bilden är facit. ( Det står ingenstans i uppgifterna att när attraktionen är igång så åker man 40%  större än när attraktionen är stilla). 

Nej, radien är inte 1 meter. Om radien vore 1m skulle omkretsen bli ungefär 6,3 m och av ståndet mellan två gungor skulle bli 630cm/16 = knappt 40 cm, och inte 2 m som det står i uppgiften.

Jaha, äntligen en beskrivning av uppgiften :-)

a) Det tycks duga med en approximation:

$R\approx \frac{2*16}{2*\pi }m$

b) Eftersom ingen rotationshastighet eller liknande är given, blir svaret en funktion.

Affe Jkpg skrev:

Jaha, äntligen en beskrivning av uppgiften :-)

a) Det tycks duga med en approximation:

$R\approx \frac{2*16}{2*\pi }m$

b) Eftersom ingen rotationshastighet eller liknande är given, blir svaret en funktion.

Frågan Salsadansssar vill ha hjälp med är "Hur långt åker man under ett varv på kättingflygaren?", dvs omkretsen. Jag får samma svar som ConnyN, dvs ungefär 51 meter.

Jag förstår inte hur de som skrev facit har tänkt.

Den upplevda vikten borde vara

$m\sqrt[]{a^2+g^2}$.

Från geometrin får vi att a = g.

$m\sqrt[]{a^2+g^2}=m\sqrt[]{2}g,$dvs ungefär 40% mer än den vanliga vikten mg.

Yngve skrev:

Affe Jkpg skrev:

Jaha, äntligen en beskrivning av uppgiften :-)

a) Det tycks duga med en approximation:

$R\approx \frac{2*16}{2*\pi }m$

b) Eftersom ingen rotationshastighet eller liknande är given, blir svaret en funktion.

Frågan Salsadansssar vill ha hjälp med är "Hur långt åker man under ett varv på kättingflygaren?", dvs omkretsen. Jag får samma svar som ConnyN, dvs ungefär 51 meter.

Jag förstår inte hur de som skrev facit har tänkt.

När jag zoomar in, så ser jag att det står "$...0\approx {45}^{°}...$". Jag trodde det var "$...0-{45}^{°}...$" :-)
Om man tolkar det som "$...\theta ={45}^{°}...$", tycks det vara lätt att lösa uppgiften :-)

Omkretsen "O" skrivs då som

$O=2\pi (\frac{L}{\sqrt{2}}+R)\approx 2\pi \frac{4.3}{\sqrt{2}}+32\approx 51m$