Hur har jag räknat fel?
2312) Bestäm triangelns area, hypotenusan är 17 cm, de två kateterna är y + 10 respektive y + 12 cm långa, det är en rät vinkel mellan kateterna.
Så började:
A = bh/2
A = (y + 10(y+12))/2
A = (y^2 + 12y + 10y + 120)/2
A = 0.5y^2 + 11y + 60
Hitta y:
(y + 10)^2 + (y + 12)^2 = 17^2
y^2 + 20y + 100 + y^2 + 144 + 24y = 289
2y^2 + 244 + 44y = 289
2y^2 + 44y = 45
y^2 + 22y = 22.5
y^2 + 22y + 11^2 = 22.5 + 11^2
(y + 11)^2 = 143.5
y + 11 = roten ur(143.5)
y = roten ur(143.5) - 11
A = 0.5y^2 + 11y + 60
A = 0.5(roten ur(143.5) - 11)^2 + 11(roten ur(143.5) - 11) + 60
A = 0.5 (143.5 - 121) + 11*roten ur(143.5) - 121 + 60
A = 0.5 (22.5) + 11*roten ur(143.5) - 61
A = 11.25 + ca. 70.78
A = 82 cm^2
Vilket är fel. Har jag gjort fel metod eller var har jag hamnat fel?
Charlieb skrev:2312) Bestäm triangelns area, hypotenusan är 17 cm, de två kateterna är y + 10 respektive y + 12 cm långa, det är en rät vinkel mellan kateterna.
Så började:
A = bh/2A = (y + 10(y+12))/2
A = (y^2 + 12y + 10y + 120)/2
A = 0.5y^2 + 11y + 60
Hitta y:
(y + 10)^2 + (y + 12)^2 = 17^2
y^2 + 20y + 100 + y^2 + 144 + 24y = 289
2y^2 + 244 + 44y = 289
2y^2 + 44y = 45
y^2 + 22y = 22.5
Från sista steget vet du att
Insättning i arean ger
Kanske ?
- Pythagoras sats:
-Triangelns area
