Hur har det den roten?

Hej goda folk!

Jag har ett litet problem med en matte fråga. Frågan är FEL eller RÄTT. Det menar jag att man lösa FRÅGAN och sen svarar man FEL eller RÄTT. För att du förstå vad jag menar kika med mig nedan.

Från boken

Fel eller rätt

a) Ekvationen x(x+2)=3 har en rot x=1?

Mitt arbete

$x (x + 2) = 3 x^{2} + 2 x = 3 H ä r f a s n a t j a g f ö r j a g t ä n k e r a t t i n t e k a n a d d e r a s i h o p . F ö r j a g t ä n k e r O M E T T T A L H A R E X P O N E N T X^{X} O C H A D D E R A S A N N A T T A L S O M S K A N A R E X P O N E N T X I N T E K A N A D D E R A S I H O P . M e n o m j a g b o r t s e r d e n k a n k e n o c h f o r s ä t t e r d e t b l i e r d å s å . x^{2} + 2 x = 3 3 x^{2} = 3 \frac{3 x^{2}}{3} = \frac{3}{3} x^{2} = 1 \sqrt{x^{2}} = x, \sqrt{1} = 1 x h a r r o t 1 . P å g r u n d a v d e t ä r F R Å G A N I B O K E N S A N T / R Ä T T .$ $S å v a d j a g v i l l a t t m a n h j ä l p a m i g m e d ? J a, j a g v i l l h j ä l p m e d t v å f r å g o r n a . a . Ä r l ö s n i n g e n R Ä T T e l l e r F E L e n l i g t d e t s i s t a l ö s n i n g e n o c h f r å g a n i b o k e n ? b . K a n m a n a d d e r a i h o p t v å t a l s o m e n a h a r e x p o n e n t a n d r a i n t e, s o m x^{2} + 2 x = 3 3 x^{2} = 3 O m d e t i n t e k a n a d d e r a s i h o p s å h u r b l i v i t F r å g a n i b o k e n r ä t t ? M v h t a c k f h j ä l p e n E s s s o n$

Det är lättare att du bara ersätter x med 1 och provar om det stämmer. Stämmer ekvationen så är 1 en rot.

Du får noll poäng för detta, för du kan inte skriva om x^2 + 2x till 3x^2.

Du råkar däremot få rätt svar.

Vad är din fråga egentligen?

Du krånglar till det onödigt mycket.

Om ekvationen har lösningen x=1, så skall VL = HL om du sätter in x=1 i VL. Stämmer detta?

Hej Laguna!

Min fråga är

Stämmer det att $x (x - 2) = 3 h a r e n r o t x = 1 ?$

Om det Ja, så kan du visa mig hur? För $x^{2} + 2 x = 3$ kan man inte addera dem ihop. Så min fråga är bara '' Vilket sätt räknar man det för att man visa att uppgiften har en rot X=1?

Hej Smaragdalena!

Kan du hjälpa mig snälla hur man kan hitta att uppgiften har en rot x=1 om det är rimgligt.

Tack Essasson

Som Smaragdalena säger så kan du helt enkelt sätta in x=1 och se om ekvationen är sann. Att lösa andragradsekvationen och se om 1 är rot är en annan metod.

ConnyN skrev:
Det är lättare att du bara ersätter x med 1 och provar om det stämmer. Stämmer ekvationen så är 1 en rot.

Hur gör man det då? Menar så $x (x - 2) = 3 x^{2} + 2 x = 3 s e n 1^{2} + 2 * 1 = 3 ? h u r e r s ä t t e r m a n X m e d 1 ?$

Laguna skrev:
Som Smaragdalena säger så kan du helt enkelt sätta in x=1 och se om ekvationen är sann. Att lösa andragradsekvationen och se om 1 är rot är en annan metod.

Ja, tack men hur? Jag har två X i uppgiften? menar du så $x (1 + 2) = 3 x + 2 x = 3 3 x = 3 \frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} x = 1 ? e l l e r 1 (x + 2) = 3 x + 2 = 3 ? ? ? ? e l l e r e r s ä t t e r b å d e x 1 (1 + 2) = 3 1 + 2 = 3 3 = 3 ? ? d e t s i s t a ä r i n t e e k v a t i o n a l l s ?$

Essasson skrev:
Laguna skrev:
Som Smaragdalena säger så kan du helt enkelt sätta in x=1 och se om ekvationen är sann. Att lösa andragradsekvationen och se om 1 är rot är en annan metod.
Ja, tack men hur? Jag har två X i uppgiften? menar du så $x (1 + 2) = 3 x + 2 x = 3 3 x = 3 \frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} x = 1 ? e l l e r 1 (x + 2) = 3 x + 2 = 3 ? ? ? ? e l l e r e r s ä t t e r b å d e x 1 (1 + 2) = 3 1 + 2 = 3 3 = 3 ? ? d e t s i s t a ä r i n t e e k v a t i o n a l l s ?$

Båda. Om x=1 så är den det överallt.

3=3 är en ekvation. En trivialt sann sådan.

Förresten skrev jag att en metod var att lösa ekvationen, som du försökte göra, och det är det också, men hur man gör lär man sig först i Matte 2.

Essasson skrev:
ConnyN skrev:
Det är lättare att du bara ersätter x med 1 och provar om det stämmer. Stämmer ekvationen så är 1 en rot.
Hur gör man det då? Menar så $x (x - 2) = 3 x^{2} + 2 x = 3 s e n 1^{2} + 2 * 1 = 3 ? h u r e r s ä t t e r m a n X m e d 1 ?$

Du har gjort rätt och som du ser så stämmer vänsterledet med högerledet.

Du hade också kunnat gjort det i första steget med

$x (x + 2) = 3 1 (1 + 2) = 3$

Alltså är $x = 1$ en rot.

Svara

Visa senaste svar