hur hanterar jag (z-3i)(z-1)?
jag ska lösa den komplexa andragradsekvationen (z-3i)(z-1)=0
jag vet dock inte hur jag ska börja skriva den för att sätta in den i PQ formeln, jag kan inte multiplicera termerna på vänsterled med varandra för då får jag 3i*z = 3iz (?), hur skriver jag detta på ett sätt jag kan arbeta med?
Tips: använd nollproduktregeln
gör jag en division på båda sidor?
Om (nånting) gånger (nåntingannat) är lika med 0 så måste antingen nånting eller nåntingannat vara lika med 0, annars kan inte produkten vara 0.
aha, 1 är ju inte 0, och 3i är inte 0, då måste alltså z vara 0?
Smaragdalena skrev:Om (nånting) gånger (nåntingannat) är lika med 0 så måste antingen nånting eller nåntingannat vara lika med 0, annars kan inte produkten vara 0.
Förtydligande: Utöver det finns även möjligheten att både (nånting) och (nåntingannat) är lika med 0.
books skrev:aha, 1 är ju inte 0, och 3i är inte 0, då måste alltså z vara 0?
Nej inte riktigt. Om du har en ekvation som lyder A*B = 0 så kan du dela upp den i två delproblem:
- A=0. Ställ upp och lös den ekvationen.
- B = 0. Ställ upp och lös den ekvationen.
Vad är A i ditt fall? Vad är B?
z-3i = 0
z1 = 3i
z-1 = 0
z2 = 1
tror det bör stämma så, tack för hjälpen!
books skrev:z-3i = 0
z1 = 3iz-1 = 0
z2 = 1
tror det bör stämma så, tack för hjälpen!
Ja det stämmer så.
Nollproduktmetoden är väldigt användbar i flera sammanhang.
