hur görs denna omskrivning/förenkling

Du har rätt, omskrivningen stämmer inte.

Men om första termen är $xe^{-x}$ istället för $xe^{-1}$ så stämmer det.

Yngve skrev:

Du har rätt, omskrivningen stämmer inte.

Men om första termen är $xe^{-x}$ istället för $xe^{-1}$ så stämmer det.

okej hur stämmer den då för jag märkte inte ens att det var felskrivet där

Maremare skrev:

okej hur stämmer den då för jag märkte inte ens att det var felskrivet där

Faktorisera genom att bryta ut $\frac{xe^{-x}}{2}$.

Om du tycker det är krångligt kan du bryta ut en faktor i taget:

$xe^{-x}-\frac{x^2e^{-x}}{2}=$

(bryt ut $x$)

$=x(e^{-x}-\frac{xe^{-x}}{2})=$

(bryt ut $e^{-x}$)

$=xe^{-x}(1-\frac{x}{2})=$

(bryt ut 1/2)

$=\frac{xe^{-x}}{2}(2-x)$

Ordningen spelar ingen roll, du kan börja med vilken faktor du vill.

Yngve skrev:

Maremare skrev:

okej hur stämmer den då för jag märkte inte ens att det var felskrivet där

Faktorisera genom att bryta ut $\frac{xe^{-x}}{2}$.

Om du tycker det är krångligt kan du bryta ut en faktor i taget:

$xe^{-x}-\frac{x^2e^{-x}}{2}=$

(bryt ut $x$)

$=x(e^{-x}-\frac{xe^{-x}}{2})=$

(bryt ut $e^{-x}$)

$=xe^{-x}(1-\frac{x}{2})=$

(bryt ut 1/2)

$=\frac{xe^{-x}}{2}(2-x)$

Ordningen spelar ingen roll, du kan börja med vilken faktor du vill.

yes okej jag är med, tusen tack!