Hur gör man roten ur kubik? (Matematik/Årskurs 9)

du tar kubikroten ur, finns en knapp på miniräknaren som ser ut så, $\sqrt[x]{}$ , då skriver du in en 3:a sedan den där symbolen också skriver du in 38,22. Som en roten ur fast det ska stå en trea innan

DenDanne skrev :
Hej. Jag håller på att lösa en ekvation och har kommit till:
x3=38,22
Om det hade varit x2 så hade jag bara kunnat tagit roten ur på båda sidorna. Men hur gör jag nu när det är x3?

När du tar roten ur på båda sidorna så tar du "kvadratroten ur".

När du har ett uttryck upphöjt till 3 och du vill få bort trean i exponenten så tar du "tredjeroten ur" på båda sidorna.

På räknaren ser symbolen ut som ett rotenur-tecken med en liten trea ovanför.

Alternativt som ett rotenur-tecken.med ett x under och ett y ovanför tecknet.

(Kan inte klistra in bild från denna telefon)

fastpaB skrev :
du tar kubikroten ur, finns en knapp på miniräknaren som ser ut så, $\sqrt[x]{}$ , då skriver du in en 3:a sedan den där symbolen också skriver du in 38,22. Som en roten ur fast det ska stå en trea innan

Har det inte på min miniräknare och har prov imorgon, skolans miniräknare är extremt usla och de har inga sådana där funktioner. Finns det inga sätt jag kan göra det på papper eller hur man ska tänka?

Du kan.även ta "upphöjt till 1/3" eftersom.det är.samma sak som "tredjeroten ur".

Så här ser "tredjeroten ur" och "y-roten ur" ut:

Yngve skrev :
Så här ser "tredjeroten ur" och "y-roten ur" ut:

Hittade det nu. Men hur räknar jag ut kubik roten ur på papper? Går det?

På miniräknare kan man skriva x^(1/n) vilket motsvarar n:te roten ur.

$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Så i ditt fall gäller

$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$

Jag skulle inte rekommendera det.

$x^{3} = 38, 22$ betyder att du ska hitta ett x som är sådant att x*x*x = 38,22.

Du skulle kunna pröva dig fram:

Gissa på att x = 3.

Då blir x^3 = 27, det är för lite.

Pröva med x = 4.

Då blir x^3 = 64, det är för mycket.

Pröva med x = 3,5.

Då blir x^3 = här behöver du ändå en räknare, eller hur?.

Hittade en förklaring på matteboken.se där de förklarar hur jag kan göra såhär:
"

En annan vanligt förekommande situation är att man har ett uttryck likt det i följande exempel:

$2^{3 = 8}$

I det här fallet vet vi att talet 2 i kubik (alltså 2·2·2) är lika med 8.

Vi kan skriva denna tredjerot, eller kubikroten som den också kallas, ur 8 så här:

$\sqrt[3]{8} = 2$

På ett liknande sätt som vi visade ovan att man kunde göra med kvadratrötter, gäller följande för kubikroten i vårt exempel:

$\sqrt[3]{8} = 8 \frac{1}{3}$

"

Om jag förstår det rätt så är $\sqrt[3]{8}$ samma sak som 8 multiplicerat med 1/3.

När jag slår $\sqrt[3]{8}$ på miniräknaren får jag: 2

Men när jag multiplicerar 8 med 1/3 får jag: $\approx$ 2,67

Har jag missat något eller?

DenDanne skrev :
Hittade en förklaring på matteboken.se där de förklarar hur jag kan göra såhär:
"
En annan vanligt förekommande situation är att man har ett uttryck likt det i följande exempel:
$2^{3 = 8}$

I det här fallet vet vi att talet 2 i kubik (alltså 2·2·2) är lika med 8.
Vi kan skriva denna tredjerot, eller kubikroten som den också kallas, ur 8 så här:
$\sqrt[3]{8} = 2$

På ett liknande sätt som vi visade ovan att man kunde göra med kvadratrötter, gäller följande för kubikroten i vårt exempel:
$\sqrt[3]{8} = 8 \frac{1}{3}$
"
Om jag förstår det rätt så är $\sqrt[3]{8}$ samma sak som 8 multiplicerat med 1/3.
När jag slår $\sqrt[3]{8}$ på miniräknaren får jag: 2
Men när jag multiplicerar 8 med 1/3 får jag: $\approx$ 2,67

Har jag missat något eller?

Nej det har du inte, för det stämmer inte. Möjligtvis om du har tur. Jag tror de har försökt skriva

$\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}}$ , alltså 8 upphöjt med en tredjedel. Se mitt tidigare inlägg

Lectron skrev :
DenDanne skrev :
Hittade en förklaring på matteboken.se där de förklarar hur jag kan göra såhär:
"
En annan vanligt förekommande situation är att man har ett uttryck likt det i följande exempel:
$2^{3 = 8}$

I det här fallet vet vi att talet 2 i kubik (alltså 2·2·2) är lika med 8.
Vi kan skriva denna tredjerot, eller kubikroten som den också kallas, ur 8 så här:
$\sqrt[3]{8} = 2$

På ett liknande sätt som vi visade ovan att man kunde göra med kvadratrötter, gäller följande för kubikroten i vårt exempel:
$\sqrt[3]{8} = 8 \frac{1}{3}$
"
Om jag förstår det rätt så är $\sqrt[3]{8}$ samma sak som 8 multiplicerat med 1/3.
När jag slår $\sqrt[3]{8}$ på miniräknaren får jag: 2
Men när jag multiplicerar 8 med 1/3 får jag: $\approx$ 2,67

Har jag missat något eller?
Nej det har du inte, för det stämmer inte. Möjligtvis om du har tur. Jag tror de har försökt skriva
$\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}}$ , alltså 8 upphöjt med en tredjedel. Se mitt tidigare inlägg

Jaha, nu förstår jag vad de menade med det talet