Hur gör man en formel för diagonaltal?
Jag har fått en problemlösningsuppgift om diagonaltal som jag inte direkt förstår. Jag kommer bara på en enda lösning på uppgiften, men jag tror att jag tänker i helt fel banor.
Min lösning med ord: Tal som är lika högt upp i tabellen får samma summa med talen diagonalt under varann om deras diagonaler möts mitt på varann.
Jag tror att formeln ska utgå från positionen av de olika rutorna, men jag vet inte hur man ska uttrycka formeln på ett effektivt sätt. Mitt förslag på formel är:
A=Övre vänstra hörnet B=Nedre högra hörnet C=Övre högra hörnen D=Nedre högra hörnet X=Bredden av tabellen A=A=B-(X+(C-A)) B=A+(X+(C-A)) C=A+(C-A) D=C+(X-(C-A))
Uppgiften är lite otydlig. Det står inget om en formel, men det finns samband mellan summorna av diagonalerna.
Om du flyttar rutorna ett steg åt höger - hur förändras summan då?
Om du flyttar rutorna ett steg uppåt - hur förändras summan då?
Det står om formel i rubriken.
Det som xvlblo22 föreslår stämmer dock inte i tre fall
A=B-(X+(C-A)) ----> 20=6-(15+(21-20)) ----> 20=-10
B=A+(X+(C-A)) ----> 6=20+(15+(21-20)) ----> 20=36
C=A+(C-A) ----> 21=20+(21-20) ----> 21=21
D=C+(X-(C-A)) ----> 5=21+(15-(21-20)) ----> 5=35
Jag tänker att man vill ha en formel som utgår ifrån just den här tabellen
med dess kolumner (15 st) och rader (7 st).
Jag numrerar kolumnerna (K) från 1 till 15 och raderna (R) från 1 till 7.
Då blir det så här: rutan K=1 R=1 innehåller talet 91
rutan K=5 R=6 innehåller talet 20
Då kan jag skapa en formel som ger Diagonaltalet för den kvadrat
som jag pekar ut med K och R (K och R för övre vänstra rutan i kvadraten)
Visa spoiler
Diagonaltalet = 2*K - 30*R + 196
larsolof skrev:Jag tänker att man vill ha en formel som utgår ifrån just den här tabellen
med dess kolumner (15 st) och rader (7 st).Jag numrerar kolumnerna (K) från 1 till 15 och raderna (R) från 1 till 7.
Då blir det så här: rutan K=1 R=1 innehåller talet 91
rutan K=5 R=6 innehåller talet 20Då kan jag skapa en formel som ger Diagonaltalet för den kvadrat
som jag pekar ut med K och R (K och R för övre vänstra rutan i kvadraten)
Diagonaltalet = 2*K - 30*R + 196
Skulle du snälla kunna förklara hur formeln fungerar?
Utgå ifrån översta vänstra rutan i hela tabellen, den som innehåller "91".
Om du vill förflytta dig från den till rutan "20" skall du först gå 4 rutor åt höger, då kommer du till kolumn nr 5.
Du skall alltså förflytta dig K-1 steg, och för varje steg ökar talet i rutan med 1.
Så rutan du kommer till innehåller "95" = 91+1(K-1) = 91+1(5-1)
Sedan ska du gå neråt, till rad nr 6, för att komma till rutan "20". Det är 5 steg neråt, dvs R-1 steg.
För varje steg neråt minskar talet i rutan med 15. Hela minskningen blir då 15(R-1)
Sätt ihop dessa två förflyttningar, så ger formeln talet i valfri ruta.
T.ex. rutan som innehåller "20" som finns i Kolumn=5 och Rad=6.
91+1(K-1) - 15(R-1)
91+1(5-1) - 15(R-1) = 20
Men detta är inte Diagonaltalet, bara det ena talet av de två i Diagonaltalet.
Så nu får du klura ut resten :-)
