Hur gör man denna uppgift? Ska vara enkel.....
3215) Ange en andragradsekvation av formen ax^2 + bx + c = 0 som har a) Två lösningar b) En lösning c) Inga lösningar
Vet inte riktigt hur jag ska börja, vet endast att jag på delen med en lösning ha extrempunkten på x-axeln, men har ingen aning hur.
Testa skriva in ekvationen i pq-formeln och se hur antalet lösningar varierar beroende på vilka värden a,b,c har.
Studera diskriminanten D=b2-4ac.
Positiv, noll, negativ.
Jag får att diskriminanten blir (b^2 - 4ac)/4a^2
Stämmer inte det?
Hur gör jag därifrån för att hitta olika olika andragradsekvationer?
Diskriminanten är uttrycket under rottecknet i pq-formeln eller abc-formeln.
D=b2-4ac
Jo men om man konverterar en "vanlig" diskriminant: (p/2)^2 - q till a b c istället för p och q
får jag att diskriminanten blir (b^2 - 4ac)/4a^2
Stämmer inte det?
I en del litteratur skrivs det att diskriminanten är b2-4ac4a2, i annan endast b2-4ac.
Att definiera diskriminanten som "uttrycket under rotenurtecknet" är inte entydigt eftersom lösningsformeln kan skrivas på olika sätt.
Wikipedia (som f.ö. håller sig till den första definitionen):
===========
Men i ditt fall spelar det ingen roll eftersom det som är intressant i sammanhanget är diskriminantens tecken, och eftersom nämnaren alltid är positiv så är det bara täljaren du behöver undersöka.
Jag tycker man inte borde använda diskriminanten till något annat än att diskriminera (särskilja), och då spelar det ingen roll om man delar med 4a2, men jag kanske har fel.
Matematisk uppslagsbok. Karush, W. (1987).
Matematiktermer för skolan. Kiselman, C., Mouwitz L. (2008).
Båda håller sig till en annan definition än Wikipedia. Även pq-formeln tolkas som x1,2=-p±√p2-4c2
Och även NE håller med.
Men som sagt, det är olika.
Tack för jättebra hjälp!!