Hur gör man denna beräkning?
Enligt Keplers tredje lag är förhållandet mellan kvadraten av planeternas omloppstid runt solen ( T år ) och kuben på deras medelavstånd till solen ( R km ) konstant, dvs.
T upphöjt i 2/ R upphöjt i 3 = konstant
Hur många gånger längre är det från solen jämfört med avståndet från jorden.
Såg denna beräkning, men förstår inte vart 1an kommer ifrån:
12 / (1.496•108)3 = 29,52/(x •1.496•108)3
Välkommen till Pluggakuten!
Kan du skriva av uppgiften exakt eller visa en bild på den?
Det verkar handla om en planet med omloppstiden år (jag hittar ingen sådan, en asteroid?).
Täljaren i vänster led (1:an) är jordens omloppstid i år.
Nämnaren är jordens medelavstånd från solen i km.
För att lösa ekvationen kan du först förenkla den till 1 = 29,52/x3.
Hej! Jag glömde nämna att jorden befinner sig 1,496•108 km från solen & Saturnus omloppstid är 29,5 år!
Så jag förstår att 1 är jordens omloppstid men inte vart den ”kommer ifrån”.
Tack!
Aha, sista 2:an i 29,52 är exponenten i 29,52.
Är inte med på vad du finner oklart.
T i formeln är planetens omloppstid i år, alltså 1 för jorden.
T2/r3 är konstant.
För jorden är T=1 år och r = 1,496 * 108 km.
Fast det sista behöver vi egentligen inte veta.
Eftersom det frågas efter hur många gånger längre Saturnus avstånd är jämfört med jordens,
kan vi använda jordens avstånd som enhet och säga att Saturnus avstånd är x sådana enheter.
Det ger ekvationen
12/13 = 29,52/x3
1 = 29,52/x3
Eller så ställer du upp ekvationen från ditt första inlägg och förenklar till ovanstående.
Hej! Den beräkning där det står att jordens omloppstid är 1 år var ett svar när någon annan frågade om denna uppgift. Det står alltså inte med i uppgiften att jordens omloppstid är 1 år & jag förstår inte riktigt hur man kommit fram till det.
Man förväntas veta att det tar ett år för jorden att gå ett varv i sin bana runt solen.
Nämen gud, det är ju självklart hahah😭
Tänkte inte ens på att det skulle stämma med verkligheten…🥲
