Hur gör man?
Hej! Jag har kört fats på den här frågan och vet inte ens hurb jag ska börja.
Till en golftävling kommer 18 personer. Första dagen ska de spela tillsammans tre och tre.
a) På hur många sätt kan grupperna arrangeras?
b) Den största sponsorn kräver att de 4 bäst rankade spelarna inte ska spela tillsammans. På hur många sätt kan grupperna arrangeras om man tar hänsyn till detta?
Ledtrådar uppskattas varmt för både a och b!
a) På hur många sätt kan man välja 3 av 18 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 15 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 12 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 9 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 6 personer? Till sist är det 3 personer kvar (ett sätt). Multiplicera ihop. (Räknas det som olika om t ex grupp 1 är ABC och grupp 2 är DEF respektive om grupp 1 är DEF och grupp 2 är ABC? Det framgår inte av frågan, i alla fall kan inte jag tyda vilket, så du kanske måste kompensera för detta.)
b) Placera de 4 bästa spelarna (A, B, C och D) i grupp 1-4. På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 1 av de 14 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 2 av de 12 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 3 av de 10 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 4 av de 8 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan man välja 3 av 6 personer? Till sist är det 3 personer kvar (ett sätt). Multiplicera ihop. Parentesen ovan gäller här också.
Tack!
Jag gjorde så här på a):
och på b) :
Båda svaren blev fel :(
På b) har du gjort fel, när du gjort som smaragdalena föreslog har du inte 17 alternativt för de två andra i grupp 1.
På a) har du gjort rätt och har fel om att du har fel. Vad skriver facit? Det är antagligen samma sak som du fått fast på annan form.
Smaragdalena skrev:a) På hur många sätt kan man välja 3 av 18 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 15 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 12 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 9 personer? På hur många sätt kan man välja 3 av 6 personer? Till sist är det 3 personer kvar (ett sätt). Multiplicera ihop. (Räknas det som olika om t ex grupp 1 är ABC och grupp 2 är DEF respektive om grupp 1 är DEF och grupp 2 är ABC? Det framgår inte av frågan, i alla fall kan inte jag tyda vilket, så du kanske måste kompensera för detta.)
b) Placera de 4 bästa spelarna (A, B, C och D) i grupp 1-4. På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 1 av de 14 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 2 av de 12 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 3 av de 10 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan du välja ytterligare 2 spelare till grupp 4 av de 8 kvarvarnde spelarna? På hur många sätt kan man välja 3 av 6 personer? Till sist är det 3 personer kvar (ett sätt). Multiplicera ihop. Parentesen ovan gäller här också.
Hej jag sitter fast på samma b-uppgift men känner att jag har löst uppgiften ungefär som du skrev. Vet du vad jag gör för fel?:)
jag tänker att jag har 18 personer och kallar de alltemellan A-Q. De fyra bästa spelarna är A, B, C och D. Jag tänker att jag placerar ut de 4 ensamma i grupperna om 3. A__ B__ osv..
jag kan välja mina första bästa spelare på c(4,1) sätt. Och 2 av 14 medelmåttiga spelare på c(14,2) sätt. Dessa multiplicerar jag med varandra. Jag fortsätter så och tänker att spelarna minskar efter att jag har valt de. Jag får:
c(4,1)*c(14,2) * c(3,1)*c(12,2) * c(2,1)*c(10,2) * c(1,1)*c(8,2) * c(6,3) * c(3,3)
detta dividerar jag med 6! (det spelar ingen roll om grupp 1 eller grupp 2 är AFG).
jag får fel svar. Svaret är 75 675 600 sätt?
Insåg precis att jag inte har tagit hänsyn till att A B C och D kan placeras i totalt 4 av 6 grupper och att jag därför måste multiplicera med c(6,4). Har löst den nu:)
