Hur gör jag med 1:an?

Börja med att subtrahera 1 på båda sidor. Kommer du vidare?

Det blir fel när jag gör såhär.

Varför tror du att det är fel?

Facit säger det.

Vad står det i facit?

På d) står det istället 67,5 grader istället för -22,5

Ditt svar ger samma lösningsr som det i facit.

Markera dina och facits svsr i enhetscirkeln så ser du det

Jag ser att 90-22,5 ger 67,5. Sen hur det går ihop är ett frågetecken.

OK jag var otydlig.

• Markera dina lösningar för n = 0, n = 1, n = 2 och n = 3.
• Markera facits lösningar för n = -1, n = 0, n = 1, och n = 2.

Det ger samma svar men hur kmr det sig att de valde 67,5 istället för -22,5

Det är för att de valde att lösa ekvationen så här:

sin(4x) = -1

4x = 270° + n•360°

Och så vidare.

Aha, då förstår jag. Tack

Glömde fråga, varför blir det bara ett svar? Med sinus får man två svar i vanliga fall?

Du kan se det pä två sätt:

Metod 1. Med hjälp av enhetscirkeln: Ekvationen sin(v) = a har lösningar där en horisontell linje på höjden a skär enhetscirkeln. En sådan linje skär enhetscirkeln

• på två ställen om -1 < a < 1
• på ett ställe om a = -1 eller a = 1
• på noll ställen om a < -1 eller a > 1

- eller -

Metod 2, Med hjälp av "180° minus vinkeln" som vanligt: Ekvationen sin(v) = -1 har lösningarna v₁ = -90° + n•360° och v₂ = 180° - (-90°) + n•360°, dvs v₂ = 270° + n•360°.

Ska man tänka så här på varje sån här uppgift? Tycker det är lite komplicerat. Finns det en annan väg att ta?

Det du alltid bör göra är att kontrollera att ditt svar verkar stämma, dvs att du väljer ett par värden på n, beräknar vinkeln x och sätter in det värdet i ekvationen för att se om den stämmer.

Men det här med att jämföra ditt svar med det i facit är något som du inte kan göra när du sitter på ett prov, eftersom du inte har tillgång till facit där.

Var det svar på din fråga?

Enhetscirkeln är bra, men du kan också tänka på hur grafen för sinus ser ut: det är en våglinje som går upp och ner mellan -1 och 1 om och om igen. Den når 1 bara en gång per period.

Laguna skrev:

Enhetscirkeln är bra, men du kan också tänka på hur grafen för sinus ser ut: det är en våglinje som går upp och ner mellan -1 och 1 om och om igen. Den når 1 bara en gång per period.
Nu blir det bara 180 grader istället för 360 mellan perioderna. 

Jag menade en kurva som på den här sidan: https://www.cleanpng.com/png-sine-wave-graph-of-a-function-waveform-electric-ve-1267873/

Tack, då förstår jag