Hur gaussar jag den här?

Subtrahera första ekvationen från den andra skulle jag börja med.

Laguna skrev:

Subtrahera första ekvationen från den andra skulle jag börja med.

Det blir inget bra, har redan testat

Hur blir det då?

Laguna skrev:

Hur blir det då?

$\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 3a\\ 0& 1& a+1& -2a\\ 1& -a-1& -1& 0\end{array}\right)$

Eftersom systemet är kvadratiskt, skulle jag börja med determinant. Ekvationen

det(A)=0, dvs

ger mig villkor för oändligt många lösningar/ingen lösning.

Dualitetsförhållandet skrev:

Laguna skrev:

Hur blir det då?

$\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 3a\\ 0& 1& a+1& -2a\\ 1& -a-1& -1& 0\end{array}\right)$

Subtrahera första från tredje ser intressant ut att göra nu.

Dualitetsförhållandet skrev:

Laguna skrev:

Hur blir det då?

$\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 3a\\ 0& 1& a+1& -2a\\ 1& -a-1& -1& 0\end{array}\right)$

Bra början. Nästa steg är då att subtrahera rad 3 med rad 1 så att faktorn framför x i rad 3 också blir noll.

Steget därefter är att subtrahera den nya rad 3 med rad 2 gånger en faktor som gör att faktorn framför y blir 0. Eftersom att det okända talet a ingår i faktorn framför y kommer du bli tvungen att ta till parenteser och annat.

Sedan kommer du ha en tredje rad där det står [konstant uttryck 1]*z= [konstant uttryck 2]. Beroende på vilka a-värden man har kan systemet ha en, ingen eller flera lösningar.