Hur går man tillväga med detta (Matematik/Matte 2/Algebra)

Fyll varje ruta med en variabel, t.ex. på a-uppgiften:

$a$ , $b$ och $c$ .

Utveckla uttrycket:

$(x+7)(4+ax) = bx^2-10x+c$

Identifiera sedan koefficienter.

Antog att det var ett andragradsuttryck det gällde.

Inte mycket till hjälp.

Päivi skrev :
Inte mycket till hjälp.

Vad var det du inte förstod?

$VL = (x+7)(4+ax) = 4x+ax^2+7ax+28 =$

$x^2(a)+x(4+7a)+28 = x^2(b)+x(-10)+c$

Nej, det där förstår jag inte heller.

Päivi skrev :
Nej, det där förstår jag inte heller.

Någon annan kan nog förklara detta bättre, men tänket är att termerna ska vara lika i VL och HL. T.ex. för x-termen:

$4+7a = -10$

4+7a=-10

7a=-10-4

a=-14/2

a=-2

Päivi skrev :
4+7a=-10
7a=-10-4
a=-14/2
a=-2

Helt rätt! Kan du bestämma $b$ och $c$ nu också?

Päivi skrev :
4+7a=-10
7a=-10-4
a=-14/2
a=-2

Rätt förutom tredje raden, ska stå:

$a = -\frac{14}{7}$

Ursäkta! Så skulle det stå. Det håller jag med om. Jag förstår ändå inte, hur man ska titta på det här.

Förstagradspolynom gånger förstagradspolynom blir andragradspolynom.

Så mycket förstår jag också att det blir, men det här var något som stoppade vägarna för mig.

Minns du utveckling av parenteser?

Då hamnar vi ju tillslut med en summa av olika uttryck. I detta fall har du fått några bitar av vänsterledet, och några bitar av högerledet. Tanken är att du ska använda dessa bitar för att lista ut resten av bitarna. Vi tittar på a)-uppgiften:

Eftersom vi har en andragradsekvation måste det finnas en x-term i vardera parentes. Vi sätter variabeln a framför x-termen i den vänstra parentesen, eftersom vi inte vet hur många x det rör sig om. Då får vi: $(x + 7) (4 + a x) = [] - 10 x + []$ . Är du med så långt?

Vi multiplicerar alla termer som i bilden ovan, och får då: $a x^{2} + 7 a x + 4 x + 28 = [] - 10 x + []$ . I högerledet vet vi att x-termen är - 10x. I vänsterledet måste då alla termer med ett x tillsammans vara lika med -10 x. Det ger oss likheten $7 a x + 4 x = - 10 x$ . Vi kan förkorta bort alla x, och får då ekvationen $7 a + 4 = - 10$ . Genom att lösa den ekvationen får vi att $a = - 2$ .

Vi antog tidigare att x-termen i den högra parentesen i vänsterled var $(4 + a x)$ . Nu vet vi vad a är, och kan sätta in det värdet: $(4 - 2 x)$ . Totalt är då kvar att lösa ekvationen $(x + 7) (4 - 2 x) = [] - 10 x + []$ , vilket kan göras genom att utveckla vänsterledet.

Första steget är jag med på. Jag fortsätter och läser

Jag förstår. Det var tydlig beskrivning av dig Smutstvätt. Tack så mycket för detta.

Varsågod! Klarar du resten av uppgifterna själv?

Jag ska försöka. Jag hör av mig här framöver om det är så att jag behöver mera hjälp.