Hur går man tillväga med detta (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Päivi skrev :
Ställ inga frågor till mig

Testa att stoppa in några värden på x för att se vart grafen befinner sig vid det x värdet och då kan du även lista ut vad k är.

Tillexempel $k2^2=?$ och $k4^2=?$

Hej Päivi.

Eftersom den röda grafen motsvarar sambandet $y=kx^2$ så gäller följande:

Alla punkter (x, y) på grafen uppfyller sambandet $y=kx^2$ .
Alla punkter (x, y) som uppfyller sambandet $y=kx^2$ ligger på grafen.

Därför kan du välja vilken punkt som helst (utom origo) som ligger på den röda grafen, stoppa in den punktens x- och y-koordinat i sambandet $y=kx^2$ och lösa ut k.

Det var märkligt. Jag trodde att jag hade skickat en bild och den kom inte dit.

Du råkade skapa två trådar och ena låstes (där du skicka bild), men du behöver endast välja en koordinat eftersom det inte handlar om en rät linje.

Päivi skrev :

Du har kommit fram till korrekt värde på k, men på ett felaktigt sätt. Du ska inte använda differenskvot här eftersom du inte ska beräkna någon lutning.

Du skriver att du beräknar deltaY/deltaX men det gör du inte. Nämnaren är inte deltaX.

------

Det är mycket enklare än så. Eftersom sambandet $y=kx^2$ gäller så kan det skrivas $k=y/x^2$ . Välj nu bara en ounkt på grafen (men inte origo), sätt in den punktens x- och y-koordinat i sambandet och beräkna k.

Du har en okänd parameter, $k$ , och behöver därför en koordinat för att bestämma parameterns värde. Kalla denna punkt för $(x_1,y_1)$ . Eftersom punkten ligger på kurvan gäller att:

$y_1 = kx_1^2 \Rightarrow$

$k = \frac{y_1}{x_1^2}$

Päivi skrev :

Hej Päivi.

Du har kommit fram till rätt värde på k, men du har skrivit fel.

Du ska inte skriva deltaY/deltaX. Du ska inte räkna ut någon lutning.

Jag tror att du tänker rätt, men jag är inte säker. Däremot är jag säker på att du skriver fel.

Jag vet att du inte vill att vi ska fråga något, men jag vill gärna att du beskriver vad du gör i varje steg så att vi ser att du tänker rätt. Kan du göra det?

Vi har y= ax^2 + bx + c

Detta är en andragrads funktion som skrivs så i så här i fall.

Men

80 / 4^2

Jag vet inte, vad jag ska säga.

Hej!

Funktionssambandet säger att när $x = 2$ så är $y = 2^2\cdot k = 4k\ .$

Grafen visar att när $x = 2$ så är $y=20\ .$

Det betyder att

$20 = 4k\ ,$

det vill säga att $k = 5\ .$

Albiki

Yngve skrev :

Hej Päivi.
Du har kommit fram till rätt värde på k, men du har skrivit fel.
Du ska inte skriva deltaY/deltaX. Du ska inte räkna ut någon lutning.
Jag tror att du tänker rätt, men jag är inte säker. Däremot är jag säker på att du skriver fel.
Jag vet att du inte vill att vi ska fråga något, men jag vill gärna att du beskriver vad du gör i varje steg så att vi ser att du tänker rätt. Kan du göra det?

Det var ett bra svar, Yngve.

Tack Albiki för det här och ni andra också.

Päivi skrev :
Vi har y= ax^2 + bx + c
Detta är en andragrads funktion som skrivs så i så här i fall.

Ja det stämmer. I detta fallet är a = k (det du ska ta reda på), b = 0 och c = 0. Det gäller alltså att dinnandragradsfunktion har formen $y=kx^2$ .

Men
80 / 4^2
Jag vet inte, vad jag ska säga.

Ja, du ska beräkna 80/4^2.

Detta är på grund av följande:

Alla punkter på kurvan uppfyller sambandet $y=kx^2$ .

Detta gäller till exempel punkten (4, 80), dvs den punkten som har x-koordinaten 4 och y-koordinaten 80.

Eftersom sambandet $y=kx^2$ ska vara uppfyllt för den punkten så måste det gälla att $80=k\cdot 4^2$ . Detta ger dig ekvationen $k=80/4^2$ , alltså $k=5$ .

Tack Yngve!

Trevligt att Du kom!