Hur går man tillväga för att tolka hur en sinuskurva beskriver en pendelrörelse?
Hej. Jag arbetar med följande uppgift a) som lyder:
En pendelkula som väger 100 gram hänger i en lätt tråd. I grafen nedan visas hur belastningen på tråden varierar med tiden.
a) Beräkna pendelns längd.
Jag känner till hur man löser uppgiften; man beräknar perioden och sätter in det i formeln för en matematisk pendel, och sedan kastar om den för att lösa ut l:
När jag undersöker diagrammet förstår jag att pendeln släpps vid 1 N, får högst hastighet då den passerar sitt nedre vändläge, vilket beskrivs som den översta vertexen, det vill säga vid 1,1 N, och sedan pendlar tillbaka till 1 N. Perioden blir alltså 0.5s.
När jag undersöker facit, däremot, står följande:
"Diagrammet visar ett regelbundet förlopp med perioden 0,5 s. Kraften i tråden är maximal varje gång som pendelkulan befinner sig i sitt nedre läge. Det sker två gånger under en hel pendling. Svängningstiden är således 2 ⋅ 0,5 s = 1 s."
Jag förstår inte riktigt tankegången bakom förklaringen, och skulle jättegärna vilja veta hur man ska tänka då man tolkar sådana diagram. Jag tror det har något med 0,9 N att göra, för jag vet inte vid vilken position under svängningen då pendeln besitter den kraften
Tack!
Föreställ dig att du tittar på pendeln. Vi säger att den pendlar och du börjar titta på den när den är i sitt högra ändläge .
När den svänger åt vänster passerar den sin lägsta punkt, där den som du säger har högst hastighet och där alltså kraften är störst). Sedan vänder den (hastighet noll, lägst kraft) och innan den kommer tillbaka till högra ändläget har den passerat sitt lägsta läge (störst kraft) ytterligare en gång. En period på pendeln blir alltså två perioder i diagrammet och i vartannat kraftmaximum är pendeln på väg åt vänster och i vartannat på väg åt höger.
Matsmats skrev:Föreställ dig att du tittar på pendeln. Vi säger att den pendlar och du börjar titta på den när den är i sitt högra ändläge .
När den svänger åt vänster passerar den sin lägsta punkt, där den som du säger har högst hastighet och där alltså kraften är störst). Sedan vänder den (hastighet noll, lägst kraft) och innan den kommer tillbaka till högra ändläget har den passerat sitt lägsta läge (störst kraft) ytterligare en gång. En period på pendeln blir alltså två perioder i diagrammet och i vartannat kraftmaximum är pendeln på väg åt vänster och i vartannat på väg åt höger.
Hej, tack! Jag tänkte så lite i början faktiskt; jag började undersöka vart i kurvan som den passerar sitt lägsta läge, och som du säger så passerar pendeln den ytterligare en gång.
Det som jag hakar på är vart pendeln befinner sig då den har kraften 0.9 N. För när man släpper pendeln vid det högra ändläget har den kraften 1 N och börjar, som du säger, svänga åt vänster och passera den lägsta punkten (1.1 N). När den svänger vidare till den vänstra ändpunkten befinner den sig på samma y-position som om den skulle befinna sig vid den högra ändpunkten med kraften 1 N.
Så min extra fråga är vart pendeln egentligen befinner sig i kraftintervallet 1 N -> 0.9 N -> 1 N, så tror jag att jag kanske skulle kunna se bilden i huvudet lite bättre.
Tack igen för din fina förklaring! :-)
Nej, den har lägst kraft, dvs. 0.9 N i vändlägena, där har den ju ingen hastighet och därmed inget bidrag från centripetalaccelerationen.
Extremläge skulle vara att den slog ut 90 grader åt varje håll, då skulle det inte bli någon kraft alls i ändlägena.
Matsmats skrev:Nej, den har lägst kraft, dvs. 0.9 N i vändlägena, där har den ju ingen hastighet och därmed inget bidrag från centripetalaccelerationen.
Extremläge skulle vara att den slog ut 90 grader åt varje håll, då skulle det inte bli någon kraft alls i ändlägena.
Jaha okej, tack! Så då pendeln har kraften 1 N befinner den sig mellan ändläget (0.9 N) och den lägsta punkten (1.1 N)?
Det finns två ändlägen. Pendeln vänder längst till vänster och längst till höger.
Om figuren hade visat rörelsen hos något som hänger i en fjäder, och svänger rakt upp/ner så hade du gjort rätt.
Kraften i tråden blir lika stor när pendeln svänger åt vänster som när den svänger åt höger. Det som kanske ser ut som en hel period är rörelsen åt vänster. Sedan svänger pendeln åt höger och kraften ser likadan ut då.
