Hur går jag tillväga när strömmen är Io=2cos(wt)?

Hej

I och med att det frågas efter Vr(t), Vc(t) och Vl(t) Så tror jag att svaret på spänningarna ska uttryckas som som funktioner av tiden. D.v.s. av typen $V\left(t\right) = V\times \cos \left(\omega t+\alpha \right)$. För att få spänningarna får du multiplicera respektive impedans med strömmen, också som en funktion av tiden.
Där $\alpha$ blir olika beroende på vilken typ av impedans det handlar om. Vad tror du alfa blir för Vr(t)?

Hej Tomas, 

För VR så beräknade jag: Io * R = 0.002 * 1000 = 2 V, alltså bör det i phasor form vara 2 $\angle$ 0$°$.

Så VR(t) = 2cos(wt). 

Däremot är jag fast för hur jag ska få fram det för kondensatorn och induktorn. 

Du är delvis på rätt spår. $j-\omega$-metoden fungerar bra för att räkna ut strömmar och spänningar i det sinusformade stationära tillståndet, men frågan handlar om att uttrycka spänningarna som funktion av tiden. Du måste med andra ord svara med sinus (eller cosinus)-funktioner av viss amplitud och fasförskjutningar. Om du kikar i dina svar så innehåller de inga tidsberoenden (de är inga funktioner av tiden t). För att svara på uppgiften måste tidsberoendet bli tydligt.

Såhär långt har jag kommit, men jag är väldigt osäker om jag fått rätt för Vc(t):

Impedans på phasor form ska väl bestå av absolutbelopp och argument väl? Det ska väl vara 2$\angle$-90 eller hur? Sen behåller nog argumentet sitt tecken i den tidsberoende funktionen.

Du menar att jag ska ta bort (jV) från 2 jV$\angle -90°$?

I din beräkning av spänningen över kondensatorn så blandar du in både j och en vinkel. Vinkeln -90 grader uppstår som ett resultat av att j står i nämnaren, men du ska inte använda både j och en vinkel i samma uttryck. Det blir liksom tårta-på-tårta.

Impedansen för en kapacitans är $\frac{1}{j\omega C}=\frac{1}{\omega C}\angle -90°$. Antingen j eller vinkel, inte både och.

När du sedan skriver spänningen $V_C$ så har du baserat den på sin(), men den drivande strömkällan använder cos(). Det är lätt att göra bort sig på fasförhållandet när man byter mellan sin och cos, så jag skulle rekommendera att du håller dig till cos() i hela uppgiften.

Det är där jag är lite fast, jag vet inte riktigt hur jag ska uttrycka det som cos().

Blir det: Vc(t) = 2cos(wt-90$°$)?

Så här ser det ut, rätta mig gärna om jag har fel:) 

Japp, det är i alla fall vad jag fick. Nu är det värsta gjort, bara Vl(t) kvar :-)

Ser bra ut tycker jag. Bra jobbat!

Nu krockade vi nog igen. Men det ser bra ut!

Ska man vara riktigt riktigt petig så kanske man ska sätta in siffervärdet $\omega$.

Måste ge dig en eloge för dina snygga anteckningar, väldigt lätt att följa.

Ja haha! Ja, jag ska nog lägga till $\omega$.

Man tackar, det var snällt sagt! :D

Tack för all hjälp! Nu ska jag skicka in den och försöka äta middag lite mer avslappnat! :-)