Hur gammal är Patric idag? Lösningsmetodik?

En gång var Patrik 28 år och Astrid 0 år

x år senare vet vi att medelåldern är 56.

Då är Patrik 28+x år och Astrid är x år gammal.

Vet du hur man räknar ut medelvärde?

Man kan tänka att medelåldern ökar med ett år per år. När Astrid föddes var deras medelålder 14 år. Hur många år har gått när den är 56?

p: Patrics ålder
a: Astrids ålder
"Patric var 28 år då hans dotter Astrid föddes": p=a+28 (1)
"Idag är deras medelålder 56år": (p+a)/2=56 (2)

(p + a)/2=56
Sätt in (1) i (2):
(a+28 + a)/2=56
2a+28=112
2a=84
a=42
p=a+28=42+28=70

Nu får du ge dig Programmeraren! 
Ge ledtrådar, inte kompletta lösningar. Det är enbart en björntjänst!

I detta fall är det en pappa som behöver förstå hur man löser uppgiften för att kunna förklara för sin son.
Situationen ska inte förväxlas med den då en student ber om hjälp.

Peter_ skrev:

Nu får du ge dig Programmeraren! 
Ge ledtrådar, inte kompletta lösningar. Det är enbart en björntjänst!

Var schyssta mot varandra, er själva och mot andra här i tråden, och läs vad ni skrivit en gång extra innan ni postar era inlägg. Textinlägg kan lätt framstå som bittra, oavsett avsikt, och därför krävs extra noggrant valda formuleringar och mjuka uttryckssätt, särskilt eftersom många här på forumet är barn! Målet är att användaren ska få svar på sina frågor, inget annat. /moderator

Skärp dig Smutstvätt. Du går i Programmerarens ledband. Vad har hon för hållhake på dig?

Peter_ skrev:

Skärp dig Smutstvätt. Du går i Programmerarens ledband. Vad har hon för hållhake på dig?

Peter, den tonen och att uttrycka sig på det sättet är oacceptabelt mot användare i forumet. Både denna kommentar och den tidigare som du redigerade bort är helt olämpliga för forumet. Pluggakuten har regler om god ton och hur vi uttrycker oss mot varandra. Ett flertal övertramp mot denna regel leder till avstängning. Vi är fyra moderatorer som tillsammans diskuterar igenom alla beslut och är inte styrda av någon annan än Mattecentrum som är en demokratisk medlemsförening. Om man har synpunkter på hur forumets moderatorer sköter forumet så är man fullt välkommen att framföra dessa i god ton till någon moderator, i en egen tråd i forumet eller till Mattecentrum som är ansvariga för moderatorerna. /Jonto, moderator

Ture skrev:

En gång var Patrik 28 år och Astrid 0 år

x år senare vet vi att medelåldern är 56.

Då är Patrik 28+x år och Astrid är x år gammal.

Vet du hur man räknar ut medelvärde?

Hej Ture,

Jo jag jag kan grunderna. Det verkar tyvärr inte vara till hjälp här.

Laguna skrev:

Man kan tänka att medelåldern ökar med ett år per år. När Astrid föddes var deras medelålder 14 år. Hur många år har gått när den är 56?

Hej Laguna,

Gjorde på detta sättet till slut. En rad från 28 år till 70 år. Men detta fungerade bara för att jag kunde svaret.

Det måste vara en ekvationslösning?

Programmeraren skrev:

p: Patrics ålder
a: Astrids ålder
"Patric var 28 år då hans dotter Astrid föddes": p=a+28 (1)
"Idag är deras medelålder 56år": (p+a)/2=56 (2)

(p + a)/2=56
Sätt in (1) i (2):
(a+28 + a)/2=56
2a+28=112
2a=84
a=42
p=a+28=42+28=70

Tack Programmeraren,

Den lösningsmetodik gillar jag. Känns för avancerad för att kunna lösa denna uppgift då det är Matematik 1A.

Vill man undvika ett ekvationssystem och bara ha en okänd blir det ungefär likadant men kanske enklare att förstå:

x: Astrids ålder
"Patric var 28 år då hans dotter Astrid föddes" innebär att deras sammanlagda ålder idag är x + x+28
"Idag är deras medelålder 56år": (x+ x+28)/2=56

I sådana här tidsproblem brukar jag ställa upp en tidsaxel vertikalt. Nån variabel måste vi ha, så vi säger p är Patrics ålder idag. Först vet vi att Astrid då är p-28 idag.

Patric      Astrid

28               0                                                Astrid föds
p                 p-28                                          p-28 år senare

Medelåldern bildas nu av p och p-28, dvs den är (p + p - 28)/2 = (2p-28)/2 = p - 14.

Vår ekvation är p-14 = 56.