Hur fungerar vektorrum?

Hej! Vi har nyss börjat med vektorrum och jag har svårt att förstå hur allt hänger ihop. Frågan jag sitter fast på nu lyder:

Let $S=\{0,1\}$and $F=R$. In $ℱ(S,R)$, show that $f=g$ and $f+g=h$, where $f\left(t\right)=2t+1$, $g\left(t\right)=1+4t-2t^2$, and $h\left(t\right)=5^t+1$.

Jag hänger inte med på vad alla bokstäver är i det här sammanhanget. $f$, $g$ och $h$ antar jag är vanliga funktioner, men vad är $S$, $F$ och $R$? Och vad i hela fridens namn betyder $ℱ(S,R)$?

Det skulle vara jättebra om någon kunde förklara detta för mig.