hur fungerar en integral med e?

$\int_{0}^{2} 8 e^{4 x} d x$

min lösning var att det skulle bli $[32 e^{4 x}]$ men det funkar inte

jag har inget facit till frågan heller, men när jag kollade på en app stod det att man ska göra såhär:

$8 \int e^{4 x} d x 8 \times \frac{1}{4} e^{4 x} 2 e^{4 x}$

sen räknar man ut det så att svaret blir $2 e^{8} - 2$

varför gör man så?

du får tänka på att primitiva funktioner är motsatsen till derivata.

När du deriverar $8 e^{4 x}$ så får du $32 e^{4 x}$

men om du istället ska hitta en primitiv funktion ska du istället dividera med 4 dvs $\frac{8}{4} e^{4 x}$ = $2 e^{4 x}$

Svara