Hur kan man på ett enkelt sätt förklara en mattenöt?

Välkommen till pluggakuten.
Innan man har börjat med ekvationer brukar 'testa' vara en godkänd lösning.
Man kan på olika sätt försöka göra smarta gissningar. Tex i detta fall vet vi att det måste vara ett jämnt antal femkronor (och därmed ett jämnt antal tiokronor)

Edit:
Vidare ser man snabbt att antal femkronor måste vara större än 0 och mindre än 6.
Så då är det bara 2 och 4 kvar att testa.

Men haraldfreijs lösning nedan är snyggare.

Jag skulle nog säga ungefär såhär:

För varje femkrona har Anna tre tiokronor. Alltså kan vi dela upp Annas pengar i grupper om en femma och tre tior, dvs 35 kr i varje hög. Hur många sådana högar går det på 140 kr? Det kan man räkna ut som 140/35 = 4 (här kan man passa på att öva multiplikationstabeller: 140 = 7*2*10 = 7*2*2*5, 35=7*5). Alltså har hon fyra högar med en femma och tre tior i varje, dvs 4 femmor och 4*3=12 tior.

Tackar! Vi körde faktiskt det upplägget sent igår kväll och kanske är det bättre än att förutsätta att han ska använda sig av en ekvation :) 

TACK!

TACKAR!!

Fantastiskt med snabba svar! Är ny här men sett forumet verkar verkligen fungera :) 

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att se till att han förstått uppgiftstexten "Anna har ett antal femkronor och tre gånger så många tiokronor."

Om Anna har en femkrona, hur många tiokronor har hon? (Tre stycken)

Om Anna har två femkronor, hur många tiokronor har hon? (Sex stycken)

Om Anna har tre femkronor, hur många tiokronor har hon? (Nio stycken)

Notera att antalet tiokronor bestäms av antalet femkronor. 

Sedan ska han addera myntens värden och jämföra med 140 kronor; är summan mindre än 140 kronor? Vad indikerar det om vårt antagande om antalet femkronor som Anna har? (Vi antog för få femkronor.)

Om Anna har en femkrona (och tre tiokronor) så är hennes mynt värda $1\cdot 5 + 3\cdot 10$ kronor.

Om Anna har två femkronor (och sex tiokronor) så är hennes mynt värda $2\cdot 5+6\cdot 10$ kronor.

Om Anna har tre femkronor (och nio tiokronor) så är hennes mynt värda $3\cdot 5+9\cdot 10$ kronor.

Efter att ha provat flera antal femkronor kanske din son blir frustrerad och utbrister "Finns det inget enklare sätt att lösa uppgiften?!" 

Jodå: Det går att räkna ut exakt hur många femkronor som behövs (och antalet tiokronor) för att myntens värde ska vara just 140 kronor. 

Om Anna har $x$ stycken femkronor (och 3x stycken tiokronor) så är hennes mynt värda $x\cdot 5+3x\cdot 10$ kronor. Du vet att detta ska vara 140 kronor, vilket ger ekvationen $5x+30x=140$ som är samma sak som $35x=140$.

Albiki skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att se till att han förstått uppgiftstexten "Anna har ett antal femkronor och tre gånger så många tiokronor."

Om Anna har en femkrona, hur många tiokronor har hon? (Tre stycken)

Om Anna har två femkronor, hur många tiokronor har hon? (Sex stycken)

Om Anna har tre femkronor, hur många tiokronor har hon? (Nio stycken)

Notera att antalet tiokronor bestäms av antalet femkronor. 

Sedan ska han addera myntens värden och jämföra med 140 kronor; är summan mindre än 140 kronor? Vad indikerar det om vårt antagande om antalet femkronor som Anna har? (Vi antog för få femkronor.)

Om Anna har en femkrona (och tre tiokronor) så är hennes mynt värda $1\cdot 5 + 3\cdot 10$ kronor.

Om Anna har två femkronor (och sex tiokronor) så är hennes mynt värda $2\cdot 5+6\cdot 10$ kronor.

Om Anna har tre femkronor (och nio tiokronor) så är hennes mynt värda $3\cdot 5+9\cdot 10$ kronor.

 Menar du att man ska pröva sig fram?

MathRules skrev:

 Menar du att man ska pröva sig fram?

Det kan nog vara beroende på vilken årskurs det gäller, men att pröva sig fram är en utmärkt lösningsmetod.

Lätt att lära ut, lätt att förstå, delvis användbar långt upp i gymnasiematematiken.

Yngve skrev:

MathRules skrev:

 Menar du att man ska pröva sig fram?

Det kan nog vara beroende på vilken årskurs det gäller, men att pröva sig fram är en utmärkt lösningsmetod.

Lätt att lära ut, lätt att förstå, delvis användbar långt upp i gymnasiematematiken.

 ok tack även om det här inte var min tråd så hade jag lika svårt att förstå den men jag prövade mig fram och det funkade för det brukar jag ändå alltid göra om jag är osäker.