Hur förenklar man utan miniräknare

hej, jag behöver hjälp med att enlight uppgift förenkla utan någon räknare:

$\frac{216^{30} - 36^{44}}{6^{88}}$

Jag ser bara att 216 , 36 , 6 är alla delbara med 3. Men sen vet jag inte hur man ska fortsätta. Jag tänker att man ska omvandla alla talen till att ha samma bas, men jag vet inte hur jag ska göra det.

De är t o m delbara med 6, så du kan skriva

((6*6*6)³⁰-(6*6)⁴⁴)/6⁸⁸.

$\frac{216^{30} - 36^{44}}{6^{88}} = \frac{{(2^{3} \cdot 3^{3})}^{30} - {(2^{2} \cdot 3^{2})}^{44}}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = \frac{{(2 \cdot 3)}^{90} - {(2 \cdot 3)}^{88}}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = \frac{{(2 \cdot 3)}^{88} ({(2 \cdot 3)}^{2} - 1)}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = 35$

Laguna skrev:
De är t o m delbara med 6, så du kan skriva

((6*6*6)³⁰-(6*6)⁴⁴)/6⁸⁸.

jaaa tack nu försår jag!

naytte skrev:
$\frac{216^{30} - 36^{44}}{6^{88}} = \frac{{(2^{3} \cdot 3^{3})}^{30} - {(2^{2} \cdot 3^{2})}^{44}}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = \frac{{(2 \cdot 3)}^{90} - {(2 \cdot 3)}^{88}}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = \frac{{(2 \cdot 3)}^{88} ({(2 \cdot 3)}^{2} - 1)}{{(2 \cdot 3)}^{88}} = 35$

tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar