Hur förenklar man detta uttryck?

Hej.

Jag har stött på det här uttrycket i min mattebok:

- (-2)^-3

Läraren sa att det finns en 1.a mellan det första minustecknet och parentesen.

jag får det till -2^-3==1/-2³vilket verkar bli 1/-8, men nämnaren kan väl inte vara negativ?
Facit säger: 1/8

det enda sättet jag får det till 1/8 är genom att bryta mot alla prioriteringsregler

(-1)*(-2)=2

2^-3=1/2³⁼1/8

1333 b)

kan inte lista ut hur man ska tänka, ledtrådar/förslag uppskattat, tack så mycket =)

${(- 2)}^{- 3} = - \frac{1}{8}$

(-1)*(-1/8)= 1/8

Du kan behandla uttrycket så här: $- {(- 2)}^{- 3} = - 1 \cdot {(- 2)}^{- 3} = - 1 \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3}} = - 1 \cdot \frac{1}{- 8} = \frac{- 1}{- 8} = \frac{1}{8}$

Henning skrev:
Du kan behandla uttrycket så här: $- {(- 2)}^{- 3} = - 1 \cdot {(- 2)}^{- 3} = - 1 \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3}} = - 1 \cdot \frac{1}{- 8} = \frac{- 1}{- 8} = \frac{1}{8}$

Tack så mycket. Jag undrar hur -1/-8 är samma tal som 1/8? Och varför kan man göra -1•1/(-2)^3?
Tack!

Niro skrev:
${(- 2)}^{- 3} = - \frac{1}{8}$
(-1)*(-1/8)= 1/8

Tack så mycket!

Ellinor skrev:

Tack så mycket. Jag undrar hur -1/-8 är samma tal som 1/8?
Tack!

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Förläng uttrycket med -1, dvs multiplicera både täljare och nämnare med -1.

Då blir täljaren (-1)*(-1) = 1 och nämnaren (-1)*(-8) = 8.

Alltså är -1/-8 = 1/8

Du kan läsa om förlängning här.

Tusen tack!

Svara

Visa senaste svar