Hur förenklar jag mitt algerbaiska uttryck ytterligare?

Hej,

Jag har följande uppgift framför mig:

Lös ut x ur formeln.

$\frac{1}{a} + \frac{2}{x} = \frac{3}{b} O c h s å h ä r h a r j a g r ä k n a t u t a l l t v i l k e t s o m o c k s å s t ä m d e e n l i g t l ä r a r e n : (\frac{1}{a} * a b x) + (\frac{2}{x} * a b x) = (\frac{3}{b} * a b x) b x + 2 a b = 3 a x b x + 2 a b - 3 a x = 0 b x - 3 a x = - 2 a b (b * x) - (3 * a * x) = - 2 a b x (b - 3 a) = - 2 a b x = \frac{- 2 a b}{b - 3 a}$

Men då fick jag höra att jag även kan förenkla det ytterligare för att man skall kunna slippa minustecken.
Jag har suttit och funderat nu i evigheter och kommer ingen vart. Någon som ser något som går att förenkla i min lösning?

Mvh!

Man kan uttrycka det som att du kan multiplicera både täljaren och nämnaren med -1. Vad blir det då?

Laguna skrev:
Man kan uttrycka det som att du kan multiplicera både täljaren och nämnaren med -1. Vad blir det då?

Jaha nuuu så, när du säger detta får jag en tanke om att bryta ut en minus etta som det skrivs i läroböckerna.

Blir det såhär då?

$\frac{- 1 (2 a b)}{- 1 (3 a - b)} S o m g å r a t t f ö r e n k l a t i l l : \frac{2 a b}{3 a - b} ? (F å r j a g s t r y c k a d e s s a m i n u s t e c k e n s o m s å h ä r ?)$

HarveySpecter skrev:
Laguna skrev:
Man kan uttrycka det som att du kan multiplicera både täljaren och nämnaren med -1. Vad blir det då?
Jaha nuuu så, när du säger detta får jag en tanke om att bryta ut en minus etta som det skrivs i läroböckerna.

Blir det såhär då?
$\frac{- 1 (2 a b)}{- 1 (3 a - b)} S o m g å r a t t f ö r e n k l a t i l l : \frac{2 a b}{3 a - b} ? (F å r j a g s t r y c k a d e s s a m i n u s t e c k e n s o m s å h ä r ?)$

Ja. Om du är osäker så kan du istället skriva

$\frac{(-1)\cdot 2ab}{(-1)\cdot (3a-b)}$

så är det tydligt att du kan förkorta bort den gemensamma faktorn -1.

Precis!

Svara

Visa senaste svar