Hur förändras kondensatorns energi?

Du gör mycket som är bra då du försöker härleda ett uttryck för kondensatorns lagrade energi som beror av den parameter som ändras (dvs $d$).

Men orsaken till att det blir fel är att det finns en annan storhet i ditt uttryck som också beror av $d$, så du måste först skriva om den storheten så att du ser hela beroendet av $d$.

När Jenny kopplar loss batteriet från kondensatorn så kommer kondensatorns laddning att förbli konstant eftersom det inte längre finns någon sluten krets där strömmen kan gå. 

$Q$ kommer alltså att vara konstant i kondensatorn. Titta på uttrycket $Q=CU$. Då Jenny minskar avståndet mellan plattorna så kommer $C$ att öka (eftersom $C=\epsilon \frac{A}{d}$). Om $Q$ ska förbli konstant så kommer $U$ alltså samtidigt minska när $d$ minskar. $U$ beror alltså av $d$. Det du måste göra är att härleda ett uttryck för energin som inte består av $U$, utan som består av $d$ samt storheter som är oberoende av $d$.

Hänger du med?

Jag tror att jag i min formel utgick från att spänningen är konstant, därför blev det fel. Om laddningen är konstant substituerar jag alltså kapacitansen i formeln för spänning och får en annorlunda formel som gör att energin halveras om avståndet halvers.

Du skrev att formeln ska innehålla storheter som är oberoende av d, men jag antar att du menade tvärtom :)

Kan det här vara korrekt? 

Det där tycker jag ser bra ut, bra jobbat!

Jag menade att uttrycket för energin ska innehålla storheter som är oberoende av variabeln d, samt att uttrycket ska innehålla variabeln d. För då kan man ersätta d med d/2 och undersöka hur uttrycket förändras. Precis som du har gjort.

Okej, och om spänningen är konstant så är energin dubbelt så stor om avståndet halveras, stämmer det? Då kopplar man inte loss batteriet utan låter strömmen gå antar jag.

Alltså precis som jag har härlett i min första formel? 

Och angående den förlorade energin, var tar den vägen? Blir den potentiell elektrisk energi? 

Ja, kopplar du inte loss batteriet så kommer batteriet att kunna trycka in mer laddning i den större kondensatorn, upp till batteriets konstanta spänningsnivå.

Den energi som förloras när plattorna närmar sig varandra (jättebra fråga), dvs minskningen av laddningarnas potentiella energi i kondensatorns elektriska fält, blir värmeförluster.

Okej, jag förstår. Och om man gör det omvända, dvs avlägsnar plattorna ifrån varandra då spänningen är konstant och man låter strömmen gå så tillför man istället potentiell elektrisk energi antar jag, eftersom energin då blir dubbelt så stor. 

Partykoalan skrev:

Okej, jag förstår. Och om man gör det omvända, dvs avlägsnar plattorna ifrån varandra då spänningen är konstant och man låter strömmen gå så tillför man istället potentiell elektrisk energi antar jag, eftersom energin då blir dubbelt så stor. 

Var inte slutsatsen i din kommentar #5 att den lagrade energin ökar om avståndet mellan plattorna minskar, samtidigt som spänningen är konstant?

Vad menar du med potintiell elektrisk energi? Det är ett nytt begrepp för mig.

För att avlägsna de laddade plattorna från varandra måste men tillföra massor av arbete/energi - negativa och positiva laddningar dras ju mot varandra, och detta skulle man behöva motverka för att tvinga isär plattorna.

JohanF skrev:

Partykoalan skrev:

Okej, jag förstår. Och om man gör det omvända, dvs avlägsnar plattorna ifrån varandra då spänningen är konstant och man låter strömmen gå så tillför man istället potentiell elektrisk energi antar jag, eftersom energin då blir dubbelt så stor. 

Var inte slutsatsen i din kommentar #5 att den lagrade energin ökar om avståndet mellan plattorna minskar, samtidigt som spänningen är konstant?

Ja, det stämmer. Jag skrev fel. Om den energin ökar ( i det här fallet blir den dubbelt så stor eftersom spänningen är konstant)  så blir alltså den tillförda energin potentiell elektrisk energi. Har jag tänkt rätt? 

Smaragdalena skrev:

Vad menar du med potintiell elektrisk energi? Det är ett nytt begrepp för mig.

För att avlägsna de laddade plattorna från varandra måste men tillföra massor av arbete/energi - negativa och positiva laddningar dras ju mot varandra, och detta skulle man behöva motverka för att tvinga isär plattorna.

Potentiell elektrisk energi är laddning gånger spänning, dvs E= Q×U.  

Ja, jag räknade ut det precis att om man istället avlägsnar plattorna ifrån varandra (dubblerar avståndet) om spänningen U är konstant så blir energin hälften av vad den var. 

Jag tycker inte det är fel att prata om potentiell elektrisk energi i en kondensator. 

Ja, den lagrade energin borde bli hälften, men samtidigt så krävs det ett arbete att dra isär plattorna som Smaragdalena påpekade. Det vore ett kul experiment att testa, men konsekvensen borde bli att man driver en laddningsström tillbaka till batteriet. Vad som egentligen händer spelar nog roll vilken typ av batteri det är.