Hur förändras ballongens densitet?

förstår ej hur man ska tänka här eller hur svaret blir som det blir

jag räknade ut volymen när radien var 15 och sen 14 och dividerade Volymen med radien 14 / volymen med radien 15 och fick 0,81303... som jag tolk som att volymen minskar med 18,7 % ungefär

men vad säger det mig om densiteten? i facit gjorde de något märkligt som jag ej fattade så behöver hjälp med vad nästa steg här är

jag vet att om massan är detsamma men volymen minskar borde densiteten öka men hur räknar man på det?

Densitet mäts i kg/m3 eller g/cm3. Eftersom att substansmängden luft i ballongen inte förändras så kommer inte massan heller det. Massan är alltså konstant men volymen ändras. Och angående hur du ska räkna på det så beror det på vad du vill ha för svar (och uppgiften är bara formulerad så att ett svar att densiteten ökar tillsammans med det du skrev borde räcka).

Om volymen var V från början, vad är då volymen när ballongen har krympt?

Smaragdalena skrev:
Om volymen var V från början, vad är då volymen när ballongen har krympt?

18,7 % mindre, förstår ej vad jag ska göra ?

i facit har dom skrivit att densiteten ökar med 23% men förstår ej hur de har räknat på det

Om ballongens volym är 18,7 % mindre än V så är den 0,813^.V.

Densiteten är m/V. Den nya massan är samma (= m) och den nya volymen är 0,813^.V. Den nya densiteten är alltså $\frac{m}{0,813\cdot V}$ = 1,23 d v s en ökning med 23 %.

Smaragdalena skrev:
Om ballongens volym är 18,7 % mindre än V så är den 0,813^.V.
Densiteten är m/V. Den nya massan är samma (= m) och den nya volymen är 0,813^.V. Den nya densiteten är alltså $\frac{m}{0,813\cdotV}$ = 1,23 d v s en ökning med 23 %.

ja så stod det i facit men hänger fortfarande inte med vart dessa 1,23 kommer ifrån ?

Den nya densiteten är $\frac{1}{0,813}\frac{m}{v}=1,23$ gånger den gamla densiteten.

Smaragdalena skrev:
Den nya densiteten är $\frac{1}{0,813}\frac{m}{v}=1,23$ gånger den gamla densiteten.

ok men hur ska man veta att man ska ta 1 / 0,813 ? jag kanske är trög men ser inte logiken någonstans, aja får väl hoppas att det inte kommer en så konstig fråga på prov :/

Om volymen har minskat med 18,7 % så är den nya volymen 100 % - 18,7 % = 81,3 % av den gamla. Gör om det till decimalform.

Smaragdalena skrev:
Om volymen har minskat med 18,7 % så är den nya volymen 100 % - 18,7 % = 81,3 % av den gamla. Gör om det till decimalform.

jo det är jag med på men skulle aldrig komma på tanken att sätta 1 / 0,813 för att få fram densitetens ökning i procent.

jag tänkte att man på något sätt skulle räkna ut volymskillnaden med de olika radierna osv men fastnade där sen, men ok är med på vad ni skriver, kanske behöver räkna med lite uppgifter för att få in det i huvudet

tack

Svara

Visa senaste svar