Hur får man ut mittpunkten på en sidoyta i en kub??
Frågan är så här:
I en kub är A ett hörn, medan P och Q är mittpunkter i två av de tre sidoytor, som inte innehåller A.
Beräkna vinkeln mellan de räta linjerna AP och AQ.
Jag vet hur man beräknar vinkeln mellan dessa linjer, men det som jag behöver hjälp med är hur man beräknar mittpunkten på en sidoyta. Dessutsom så vet jag inte heller vilka två sidoytor som jag måste ta.
Kuben har 6 sidor. 3 av dessa gränsar till hörnet A. 3 gör det inte. P och Q är mittpunkter på två av sidorna som inte gränsar till A.
Du kan välja vilken av de tre sidorna som P ligger på och sedan sätta Q på någon av de resterande två. Du kan inte välja fel, för problemet ser likadant ut om man vrider kuben och eventuellt speglar den. Det påverkar inte vinkeln du ska räkna ut.
Inför lämpligt koordinatsystem med origo i A kanske?
Dr. G skrev:Kuben har 6 sidor. 3 av dessa gränsar till hörnet A. 3 gör det inte. P och Q är mittpunkter på två av sidorna som inte gränsar till A.
Du kan välja vilken av de tre sidorna som P ligger på och sedan sätta Q på någon av de resterande två. Du kan inte välja fel, för problemet ser likadant ut om man vrider kuben och eventuellt speglar den. Det påverkar inte vinkeln du ska räkna ut.
Inför lämpligt koordinatsystem med origo i A kanske?
Tack för svaret. Jag förstår hur man gör nu men det enda som jag inte fattar är hur kan jag beräkna mittpunkten på en sidoyta?
Med A i origo och sidlängd s så har de tre aktuella sidorna ekvation (i det koordinatsystem som jag hade tänkt)
x = s
y = s
respektive
z = s
Mittpunktens två andra koordinater är ...
Låter som att jag kan lösa det nu. Tack så mycket för hjälpen!
