Hur får man fram skärningspunkterna i grafen?
Har fastnat på en uppgift där man ska få fram på vilka 2 ställen som graferna skär varandra. Man får fram formler, och ska enbart med formlerna kunna få fram var de skär.
Formlerna är:
y = -x^2 + x + 7
y = x + 3
Med hjälp av Desmos får jag fram att de skär varandra i (-2, 1) och (2, 5), men hur får jag fram svaret utan en grafräknare?
Där de skär varandra är ju där de är lika med varandra. Börja med att sätt formelna lika med varandra
Försök nu lösa den här genom att förenkla den och samla x:en på en sida. Du kan exempelvis ta minus ett båda sidorna. Vad får du fram om du arbetar med denna ekvation och gör samma saker på båda sidor för att få x ensamt?
nu får jag fram ett värde iallafall men inte de andra. Jag lyckas förenkla till
-x^2 = -4 här är x = 2
när jag förenklar på andra sätt leder det bara till att jag får fram tvåan, men inte de andra värdena
x2 = 4 har två lösningar. Den ena är 2, som du har hittat, och den andra är minus den första, alltså -2.
Här står det om multiplikation med negativa tal: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/negativa-tal/multiplikation-och-division-med-negativa-tal.
Aha okej. Men hur får jag fram -1 och 5?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du menar väl 1 och 5?
- Om du sätter in x = -2 i formeln y = x + 3 så blir y = 1.
- Om du sätter in x = 2 i samma formel så blir y = 5.
