Hur får man fram den maximala kinetiska friktionskraften?

Det är en mycket bra fundering. Blir friktionskraften större om vi ökar hastigheten? Man kunde göra ett intressant experiment om det. 

Du skriver "...Man kan väl dra klossen i en konstant hastighet fast med en större kraft? Det verkar dock knasigt eftersom den maximala friktionskraften inte kan ändra på sig...". Varför kunde den maximala friktionskraften inte ändra på sig? (Luftmotståndet gör just det.)

Vår erfarenhet säger dock att friktionskraften är ungefär densamma, oavsett hastighet.

Macilaci skrev:

Varför kunde den maximala friktionskraften inte ändra på sig?

Jag tänker att den inte kan ändra på sig eftersom den ges av $\overrightarrow{F_N}·{\mu }_k$. Både friktionstalet mellan kloss och bord och normalkraften på klossan kommer vara desamma, oavsett hur snabbt man flyttar klossen. Tänker jag fel?

Du har rätt. I praktiken antar vi att ${\mu }_k$ inte beror på hastigheten. Men det är inte helt sant, t.ex. om ytorna är smorda eller vid låga hastigheter osv.

Antag att ${\overrightarrow{F}}_{f,k}=1N$. Det innebär att om jag skulle dra klossen med $1N$ skulle hastigheten vara konstant, eller hur?

Men vad skulle ske om ${\overrightarrow{F}}_{drag}=1.5N$? skulle klossen långsamt accelerera då?

Jag, den resulterande kraften (dvs 0,5N) skulle accelerera klossen.

Så om jag drar klossen i en konstant hastighet när ${\overrightarrow{F}}_{drag}=1N$, då är det alltså omöjligt att dra den i en konstant hastighet med en större kraft?

Ja, det verkar så. Om du drar den i 1 m/s eller 5 m/s blir dragkraften densamma.