Hur får jag ut förändringsfaktorn?

Edit: Vad är C?

Edit 2: Visa hur du fick fram C. För a kan du ta in en punkt och lösa ut a. Du kan tydligen dra i någon punkt för att få ut punktens koordinater. Återkom med:

• Hur du fick ut C (C = 5 ser inte rätt ut), visa hur du gjorde.
• För att få fram a: hitta en punkt där $x\ne 0$ eftersom om $a^0=1$ försvinner ju a som du vill ta reda på.
  Ta in C och en relevant punkt, som du kan få fram genom att "dra i punkten för att avläsa koordinater".
• Försök lösa ekvationen för att få fram ett värde på a, visa här hur du gör.

Tack för snabbt svar.

Jag uppdaterade mitt första inlägg.

Ser nu att C = 3, vilket jag får genom grafisk avläsning.

Jag försöker sätta in en punkt som du nämner. Men får ut att a = 0,895.

Rätt svar ska vara a = 1,33.

hej! har du testat med x=1?

Du har bytt graf nu ser jag från ditt första inlägg:

• C är rätt. Du kan tänka så här men det funkade bra grafiskt också.
  • $y=C·a^x$; Om x = 0 blir y = 3. $\Rightarrow$
  • $3=C·a^0$; C = 3
• Du har nu: $y=3·a^x$
• För a: testa välj en lite enklare punkt =) T.ex:
  [Editerade bilden: Ryrszards x=1 förslag är enklare att räkna med d.v.s (1,4) punkten.]

Alla punkter på grafen fungerar försök dock hitta den som gör det enklare att räkna med.

Om du ändå vill använda den punkt du valde kan du göra så här:

$y=C\cdot a^x$

där $y=0.72$ och $C=3$ och $x=(-5)$

$0.72=3*a^(-5)$ Detta kan du skriva som:

$$\begin{gathered} 0.72=\frac{3}{a^5} \\ {a}^5 = \frac{3}{0.72} \\ a=\sqrt[5]{\frac{3}{0.72}} \approx \hspace{0.17em}1.33 \end{gathered}$$

--

Om du vill använda logaritm metoden så måste du logaritmera båda leden eftersom:

$a^x\ne x lg \left(a\right)$

Däremot är: 

$Log(a^x)=x Log(a)$

--

Du får göra så här (inleder)

$y=C\cdot a^x$

$$\begin{gathered} \frac{y}{c}=a^x \\ Log\left(\frac{y}{c}\right)=Log\left(a^x\right) \end{gathered}$$

$Log\left(\frac{y}{c}\right)=x Log\left(a\right)$

Kommer du vidare så här?

Tusen tack!!