Hur får jag fram X?

När man tar roten ur på båda leden så måste man ta roten ur hela vänster ledet under rottecknet, inte var term för sig.

Gör istället så att bli av med parenteserna och sen förenkla vänster ledet och högerledet. Hur ser ekvationen ut sen?

Mohammad Abdalla skrev:

När man tar roten ur på båda leden så måste man ta roten ur hela vänster ledet under rottecknet, inte var term för sig.

Gör istället så att bli av med parenteserna och sen förenkla vänster ledet och högerledet. Hur ser ekvationen ut sen?

Men man kan väl förenkla det till x^2 + 4x = 15 

Sedan tar man $\sqrt{x^2 +4x} = \sqrt{15}$

det blir x + 2x = roten ur 15

förenklat 3x = $\sqrt{15}$

svaret blir x = $\sqrt{5}$

¨d borde ju vara rätt?

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

vilket stämmer med facit

Elias079 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

När man tar roten ur på båda leden så måste man ta roten ur hela vänster ledet under rottecknet, inte var term för sig.

Gör istället så att bli av med parenteserna och sen förenkla vänster ledet och högerledet. Hur ser ekvationen ut sen?

Men man kan väl förenkla det till x^2 + 4x = 15 

Sedan tar man $\sqrt{x^2 +4x} = \sqrt{15}$

det blir x + 2x = roten ur 15

förenklat 3x = $\sqrt{15}$

svaret blir x = $\sqrt{5}$

¨d borde ju vara rätt?

Nej!

Elias079 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

När man tar roten ur på båda leden så måste man ta roten ur hela vänster ledet under rottecknet, inte var term för sig.

Gör istället så att bli av med parenteserna och sen förenkla vänster ledet och högerledet. Hur ser ekvationen ut sen?

Men man kan väl förenkla det till x^2 + 4x = 15 

Sedan tar man $\sqrt{x^2 +4x} = \sqrt{15}$

det blir x + 2x = roten ur 15

förenklat 3x = $\sqrt{15}$

svaret blir x = $\sqrt{5}$

¨d borde ju vara rätt?

Hela uppgiften lyder:

I en rätvinklig triangel är hypotenusan $\sqrt{15}$

Ena kanteten är dubbelt så lång som den andra. Hur stor är arean? 

Kollade facit och det blir 3cm^2

Om man gör som du förklara blir arean= 5cm^2

Om man gör som Mohammad visa då blir det 3cm^2 vilket stämmer med facit

LH44 skrev:

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

 

vilket stämmer med facit

Stämmer! x=3

Edit: Det stämmer inte för att det borde vara x^2 i VL.

Mohammad Abdalla skrev:

LH44 skrev:

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

 

vilket stämmer med facit

Stämmer! x=3

Jag har bara en fråga.

När jag använde en hemsida för att räkna ut det så kom de fram med svaret $$\begin{gathered} x=\sqrt{3} \\ eller \sqrt{-3} \end{gathered}$$

Varför blir det antingen roten ur tre eller roten ur minus tre

LH44 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Visa föregående citat

LH44 skrev:

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

 

vilket stämmer med facit

Stämmer! x=3

Jag har bara en fråga.

När jag använde en hemsida för att räkna ut det så kom de fram med svaret x=$$\begin{gathered} x=\sqrt{3} \\ eller \sqrt{-3} \end{gathered}$$

det var väl för att du behövde förenkla ekvationen till 5x^2 = 15 

Elias079 skrev:

LH44 skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

LH44 skrev:

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

 

vilket stämmer med facit

Stämmer! x=3

Jag har bara en fråga.

När jag använde en hemsida för att räkna ut det så kom de fram med svaret x=$$\begin{gathered} x=\sqrt{3} \\ eller \sqrt{-3} \end{gathered}$$

det var väl för att du behövde förenkla ekvationen till 5x^2 = 15 

Stämmer bra!

$$\begin{gathered} x^2+4x^2=15 \\ 5x^2=15 \\ {x}^2=3 \\ x=\sqrt{3} då x>0 (en längd). \end{gathered}$$

LH44 skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Visa föregående citat

LH44 skrev:

$5x^2=\sqrt{{15}^2}$

Alltså $\frac{\sqrt{{15}^2}}{5}={\sqrt{3}}^2$

x= $\sqrt{3^2}$

 

vilket stämmer med facit

Stämmer! x=3

Jag har bara en fråga.

När jag använde en hemsida för att räkna ut det så kom de fram med svaret $$\begin{gathered} x=\sqrt{3} \\ eller \sqrt{-3} \end{gathered}$$

Varför blir det antingen roten ur tre eller roten ur minus tre

Om det verkligen står $\sqrt{-3}$ så är det en dålig hemsida, för det stämmer inte. Om det står $-\sqrt3$ är det OK.