Hur får jag fram det andra x:et?

DenDanne skrev :

Hej, nyss börjar med andragradsekvationer och är lite fundersam över hur man får fram det andra x:et i ekvationen. T.ex:

$$\begin{gathered} x^2+8x+16=1 \\ (x+4{)}^2=1 \\ x+4=\sqrt{1} \\ x+4-4=1-4 \\ x=-3 \end{gathered}$$

Sådär gör jag, men det ger mig ju bara ett av svaren, vart gömmer sig det andra svaret?

Det gömmer sig i tredje steget, efter $(x+4)^2=1$.

Om $(x+4)^2=1$ så kan (x+4) antingen vara lika med +1 eller -1. Detta eftersom både (-1)^2 och 1^2 blir lika med 1.

På rad 3 ska det alltså stå

$x+4=\pm \sqrt{1}$

Fortsättningen blir

$x=-4\pm 1$

$x_1=-4+1=-3$

$x_2=-4-1=-5$

Ahaaa. Tack så mycket! God jul!

DenDanne skrev :

Ahaaa. Tack så mycket! God jul!

Tack detsamma!