Hur får facit att R^2 - r^2 = (d/2)^2?

Pythagoras sats?

henrikus skrev:

Pythagoras sats?

Måste det inte vara plus tecken för Pythagoras? 

a^2+b^2=c^2

I det här fallet är a=d/2, b=r, c=R med dina beteckningar.

Fast då kommer d/2 bli negativt 

(d/2)^2+r^2=R^2

=>

(d/2)^2=R^2-r^2

Arean A1 av den stora halvcirkeln är $A1=\frac{{\mathrm{\pi R}}^2}{2}$och arean A2 av den lilla halvcirkeln är $A2=\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{2}$.

Sökt area A = A1 - A2. Lite Pythagoras på detta så har du svaret.

henrikus skrev:

(d/2)^2+r^2=R^2

=>

(d/2)^2=R^2-r^2

Nu förstår jag! Det bildar en rätvinkliga triangel, origo till mitten av AB har längden r, A till y-axeln har längden d/2 och hypotenusan är R.

Tack för hjälpen! :D