Hur faktoriserar jag här?
2127a) Faktorisera y(y+2)^3 + 2y(y+2)^4
Då började jag:
(y^2+2y)^3 + (2y^2+4y)^4
y^5 + 8y^3 + 16y^6 + 256y^4
y^3(y^2 + 8 + 16y^3 + 256y)
Så tänkte jag. Däremot, är svaret y(y + 2)^3(2y + 5)
1. Var hamnade jag fel? Hur ska jag göra istället?
2. Hur ska jag i fortsättningen tänka på dessa uppgifter så jag inte gör likadana fel?
Notera att , och inte . Samma för den andra termen. Om du istället lägger märke till att båda termerna innehåller potenser av , så kan en lämplig strategi vara att bryta ut detta som gemensam faktor.
Okej, jag ser lite. Men nu gör jag att jag har:
y(y+2)^3 + 2y(y+2)^4
y(y+2)(y+2)(y+2) + 2y(y+2)(y+2)(y+2)(y+2)
Vad gör jag härifrån?
Gemensamma faktorer i de båda termerna är y, (y+2), (y+2) och (y+2).
Om du bryter ut dem så böir uttrycket
y(y+2)3(1+2(y+2))
Kommer du vidare då?
Nej jag förstår inte. Vad menas med de termerna : y(y+2)3(1+2(y+2)) och hur fick du dem?
Vi börjar om från början, med en alternativ metod som ofta är lättare.
Ursprungsuttrycket är
Du ser att uttrycket förekommer på flera ställen och beslutar därför att tillfälligt ersätta med .
Uttrycket kan då skrivas
, vilket kan skrivas som
Du ser att de båda termerna har de gemensamma faktorerna och .
Du kan därför bryta ut dessa och uttrycket blir då
Är du med så långt?