13 svar
101 visningar
Charlieb behöver inte mer hjälp
Charlieb 321
Postad: 27 sep 14:45

Hur faktoriserar jag här?

2127a) Faktorisera y(y+2)^3 + 2y(y+2)^4

 

Då började jag:

(y^2+2y)^3 + (2y^2+4y)^4

y^5 + 8y^3 + 16y^6 + 256y^4

y^3(y^2 + 8 + 16y^3 + 256y)


Så tänkte jag. Däremot, är svaret y(y + 2)^3(2y + 5)

1. Var hamnade jag fel? Hur ska jag göra istället?

2. Hur ska jag i fortsättningen tänka på dessa uppgifter så jag inte gör likadana fel?

Gustor 333
Postad: 27 sep 14:47 Redigerad: 27 sep 14:49

Notera att y(y+2)3 = y(y+2)(y+2)(y+2), och inte (y2+2y)3. Samma för den andra termen. Om du istället lägger märke till att båda termerna innehåller potenser av (y+2), så kan en lämplig strategi vara att bryta ut detta som gemensam faktor.

Charlieb 321
Postad: 1 okt 09:50

Okej, jag ser lite. Men nu gör jag att jag har: 

y(y+2)^3 + 2y(y+2)^4

 y(y+2)(y+2)(y+2) + 2y(y+2)(y+2)(y+2)(y+2)

Vad gör jag härifrån?

Gemensamma faktorer i de båda termerna är y, (y+2), (y+2) och (y+2).

Om du bryter ut dem så böir uttrycket

y(y+2)3(1+2(y+2))

Kommer du vidare då?

Charlieb 321
Postad: 1 okt 16:22

Nej jag förstår inte. Vad menas med de termerna : y(y+2)3(1+2(y+2)) och hur fick du dem?

Yngve 40277 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 16:36 Redigerad: 1 okt 16:38

Vi börjar om från början, med en alternativ metod som ofta är lättare.

Ursprungsuttrycket är

y(y+2)3+2y(y+2)4y(y+2)^3+2y(y+2)^4

Du ser att uttrycket (2+y)(2+y) förekommer på flera ställen och beslutar därför att tillfälligt ersätta (y+2)(y+2) med aa.

Uttrycket kan då skrivas

y·a3+2y·a4y\cdot a^3+2y\cdot a^4, vilket kan skrivas som y·a3+2a·y·a3y\cdot a^3+2a\cdot y\cdot a^3

Du ser att de båda termerna har de gemensamma faktorerna yy och a3a^3.

Du kan därför bryta ut dessa och uttrycket blir då

y·a3·(1+2a)y\cdot a^3\cdot (1+2a)

Är du med så långt?

Charlieb 321
Postad: 7 okt 09:17

Ettan i näst sista raden, var kommer den ifrån? Är det från att ya^3 ska multipliceras med 1 då det finns också en gång??

Ja, det stämmer.

Charlieb 321
Postad: 7 okt 09:55

Okej då fattar jag, tack!

Charlieb 321
Postad: 7 okt 10:00

Men sedan får jag:

y(y+2)^3(1 + 2y(y+2)

y(y+2)^3)(1 + 2y^2 + 4y)

Vilket är fel svar??

Yngve 40277 – Livehjälpare
Postad: 7 okt 10:47 Redigerad: 7 okt 10:48
Charlieb skrev:

Men sedan får jag:

y(y+2)^3(1 + 2y(y+2)

y(y+2)^3)(1 + 2y^2 + 4y)

Vilket är fel svar??

Du gör fel när du byter tillbaka från a till (y+2).

Det blir y(y+2)3(1+2(y+2)), vilket kan skrivas om till y(y+2)3(1+2y+4), vilket i sin tur kan skrivas om till y(y+2)3(2y+5).

Charlieb 321
Postad: 7 okt 11:36

Men var kommer 2an ifrån: y(y+2)3(1+2(y+2))

Borde inte det vara 2y med tanke på att (y+2) ska multipliceras med 2y?

Du har uttrycket

ya3+2a·ya3ya^3+2a\cdot ya^3

Du bryter ut faktorn ya3ya^3 och får då

ya3(1+2a)ya^3(1+2a)

När du sedan byter tillbaka från aa till (y+2)(y+2) så ska du alltså multiplicera aa med 22, inte med 2y2y.

Charlieb 321
Postad: 14 okt 11:07

Tackar

Svara
Close