Hur faktorisera detta polynom?
Uppgiften lyder:
Faktorisera polynomet så lång som möjligt.
f(x) = 2x2-14x-36
Och svaret ska enligt facit bli
f(x) = 2(x-9)(x+2)
Hur kommer man egentligen fram till det här? Hur "kommer man på" att det är just de här faktorerna man ska bryta ut? Det enda jag har fått lära mig är att använda kvadrerings- och konjugatreglerna.
Tack på förhand!
Ett polynom kan faktoriseras med hjälp av dess nollställen. Om a och b är nollställen till ett andragradspolynom, då kan polynomet skrivas k(x-a)(x-b), för någon koefficient k.
Jag hittar inte detta i matteboken.se.
För att faktorisera ett polynom måste man tänka baklänges
(x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x + ab
Det betyder att du ska hitta a o b med hjälp av (a+b) och a*b
Först skulle jag ta bort 2:an från 2x2, dvs dela allt med 2, dsv 2(x2-7-18)
Sedan får du prova dig fram börja med a*b=-18 och sedan a+b=-7
