Hur deriverar man: sin(cos(x-4))

Hejsan.
Det har låst sig kring en uppgift ang derivatan av funktionen f(x)=sin(cos(x-4)) och behöver lite hjälp.
Jag har förstått att man ska använda sig av både kedjeregeln och produktregeln och visar nedan hur jag tänker.

f'(x)=Dsin*(cos(x-4))+sin*D(cos(x-4))
Alltså f'(x)=cos*(cos(x-4)+sin*(-sin(x-4)*1)

Problemet är att det är ett sinus för mycket och jag ser inte vart felet är eller vart den ena "sinusen" tar vägen. Tacksam för hjälp :)