Hur deriverar man denna delen av matteuppgiften?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Vad står det I nämnaren i uttrycket för f(x)? Det ser ut som cx men det kanske står e^x?

Oavsett vilket så kanske det enklaste är att först skriva om uttrycket med hjälp av logaritmlagen ln(a/b) = ln(a)-ln(b).

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Vad står det I nämnaren i uttrycket för f(x)? Det ser ut som cx men det kanske står e^x?

Oavsett vilket så kanske det enklaste är att först skriva om uttrycket med hjälp av logaritmlagen ln(a/b) = ln(a)-ln(b).

Ne det står e multiplicerat med x alltså e*x

Om man använder logaritmlagen bör nämnaren bli 4ln(1) - 4ln(e*x)?

Nej nämnaren är det som står under bråkstrecket.

Istället blir det $f(x)=4\ln(\frac{1}{ex})=4\cdot (\ln(1)-\ln(ex))=$

$=4\cdot (0-\ln(ex))=-4\cdot\ln(ex)=$

$=-4\cdot (\ln(e)+\ln(x))=-4\cdot (1+\ln(x))=$

$=-4-4\ln(x)$