Hur deriverar man 1/3^x ?

Emiliac8 skrev:

har försökt tänka att om det istället skulle stå 1/x^3 så är det = x^-3 . Men kan inte komma på hur det blir när x är i nämnaren. Har också deriverat nämnren men kan fortfarande inte komma på hur man ska få bort bråket.

Derivatan av a^x kan du hitta i din formelsamling, det blir a^xln(a)  (a>0, a skilt från 1)

1/3^x =3^-x  så vad får du derivatan till?

Enklast är att använda den vanliga regeln för derivatan av en polynomfunktion dvs $f\left(x\right)=x^n \Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=n·x^{n-1}$

Då skriver du först om funktionen som du föreslår utan nämnare och negativ exponent

hela är f(x)=3^x + 1/3^x  kan inte komma på det

Vad menar du med "hela är"?

funktionen

har deriverat rätt men förstår inte hur dem har förkortat

förkortningen är 8ln3/3

Emiliac8 skrev:

hela är f(x)=3^x + 1/3^x  kan inte komma på det

Vill du skriva hela funktionen, tack

f(x)=3^x + 1/3^x

Emiliac8 skrev:

f(x)=3^x + 1/3^x

Är uppgiften att derivera den här funktionen?

Vad har du kommit fram till?

ja, och sedan beräkna f'(1)

Jag fick ln3*3^x-ln3*3^-x

derivatan är rätt

(ta bort)

Du har alltså fått fram rätt derivata och för x=1 blir det:$f\text{'}\left(1\right)=\ln 3·3^1-\ln 3·3^{-1}$

Om du bryter ut den gemensamma faktorn ln3 så blir resten av uttrycket enklare att beräkna.
Vad får du då?