Hur deriverar jag e^-x^2

Problemet jag försöker derivera är $e^{- x^{2}}$ .

Jag använder därför Kedjereglen: f'(x(g(x))*g'(x),

där f(x)= $e^{k x}$ och f'(x)= $k e^{k x}$

och där g(x) = $x^{n}$ g'(x)= $n x^{n - 1}$

Detta ger oss att f(x) = $e^{- x}$ och att f'(x)= $- e^{- x}$

Detta ger oss också att g(x)= $- x^{2}$ och att g'(x)= $- 2 x$

Detta medför att $- e^{- x^{2}} * - 2 x = 2 x * e^{- x^{2}}$

Geogebra och andra sidan beskriver svaret som $- 2 x * e^{- x^{2}}$

Följdfrågan blir därför i vilket steg jag gjorde fel. Hur skulle jag gjort istället?

Du dubbelanvänder minustecknet när du säger att din yttre funktion är $e^{-x}$ och den inre är $-x^2$ . Det finns bara ett minustecken, det kan inte ingå i båda funktioner =)

Den yttre funktionen är bara $e^x$ , dvs "e upphöjt till nånting". Sen är det "nåntinget" $-x^2$ , vilket alltså är den inre funktionen.

Svara