Hur deriverar jag detta?

Det är bara ett annat sätt att uttrycka derivatan.

$\frac{dy}{dx}, f´\left(y\right), D\left[\right]$ är bara olika sätt att uttrycka samma sak. Olika böcker och olika lärare använder sig av olika beteckningar

$\frac{dy}{dx}$ utläses som derivatan av funktionen x med avseende på y. 

Edit: Insåg nu att problemet inte gällde den specifika beteckningen utan vilken variabel som ska deriveras med avseende på. Se inlägget nedan istället

Det här känns som en ovanlig uppgift i Matte 3. Är du säker på att du inte läst av uppgiften fel?

I alla fall, du kan ju skriva om funktionen som:

$y=x^2$

$\sqrt{y}=\sqrt{x^2}$

$x=\sqrt{y}\ \ \ \ \ \ \ \$ (detta gäller eftersom $x>0$)

Nu kan du derivera $x$ med avseende på $y$, d.v.s. behandla $y$ som variabeln.

Det kanske hjälper om du får veta att: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{dx/dy}$

Hej! Kanske jätte dum fråga, men hur deriverar jag när det är roten-ur?

Skriv $\sqrt{y}$ som $y^{\frac{1}{2}}$. Då går det att tillämpa den gamla vanliga potensregeln.

Man kan kanske tänka på $\sqrt{y} som y^{1/2}$

Är detta verkligen en Ma3-uppgift? Vilken bok kommer den från? Du vet väl att du kan flytta frågan genom att redigera ditt förstainlägg (inom 2 timmar). /moderator

Jahaa, okej tack!

Ja, den kommer från boken Origo.