9 svar
119 visningar
skrållan100 behöver inte mer hjälp
skrållan100 393
Postad: 2 mar 2019 13:26

Hur deriverar jag detta?

Hej, 

jag har fått funktionen y = x^2 för x>0. Jag ska bestämma dxdymen förstår inte hur jag ska göra detta? Att dydx blir derivatan av x^2 (dvs 2x) är inga problem. Men just dx/dy förstår jag inte? 

Tack på förhand!

Jonto Online 9575 – Moderator
Postad: 2 mar 2019 13:39 Redigerad: 2 mar 2019 13:43

Det är bara ett annat sätt att uttrycka derivatan.

dydx,  f´(y), D[] är bara olika sätt att uttrycka samma sak. Olika böcker och olika lärare använder sig av olika beteckningar

 

dydx utläses som derivatan av funktionen x med avseende på y. 

Edit: Insåg nu att problemet inte gällde den specifika beteckningen utan vilken variabel som ska deriveras med avseende på. Se inlägget nedan istället

AlvinB 4014
Postad: 2 mar 2019 13:39

Det här känns som en ovanlig uppgift i Matte 3. Är du säker på att du inte läst av uppgiften fel?

I alla fall, du kan ju skriva om funktionen som:

y=x2y=x^2

y=x2\sqrt{y}=\sqrt{x^2}

x=y       x=\sqrt{y}\ \ \ \ \ \ \ \ (detta gäller eftersom x>0x>0)

Nu kan du derivera xx med avseende på yy, d.v.s. behandla yy som variabeln.

Iridiumjon 302 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2019 13:47

Det kanske hjälper om du får veta att: dydx = 1dx/dy             

skrållan100 393
Postad: 2 mar 2019 13:53

Hej! Kanske jätte dum fråga, men hur deriverar jag när det är roten-ur?

AlvinB 4014
Postad: 2 mar 2019 13:55

Skriv y\sqrt{y} som y12y^{\frac{1}{2}}. Då går det att tillämpa den gamla vanliga potensregeln.

Iridiumjon 302 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2019 13:56

Man kan kanske tänka på y som y1/2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 mar 2019 13:58

Är detta verkligen en Ma3-uppgift? Vilken bok kommer den från? Du vet väl att du kan flytta frågan genom att redigera ditt förstainlägg (inom 2 timmar). /moderator

skrållan100 393
Postad: 2 mar 2019 13:59

Jahaa, okej tack!

skrållan100 393
Postad: 3 mar 2019 11:07

Ja, den kommer från boken Origo. 

Svara
Close