Hur deriverar jag..?

Du har en inre derivata också. Vad är derivatan av x²?

Smaragdalena skrev:

Du har en inre derivata också. Vad är derivatan av x²?

Först deriverar jag den ytte funktionen och då får vi: $f\text{'}\left(x\right)=10\times -\frac{x²}{16}\times e^{\frac{-x²}{16}}$

Sedan deriverar jag den inre funktionen: $f\left(x\right)=10\times -\frac{2x}{16}\times e^{\frac{-x²}{16}}$och efter förenkling har vi : $f\left(x\right)=-\frac{5x}{4}\times e^{\frac{-x²}{16}}$

vilket är korrekt. Ser detta vettigt ut? 

Vilket räknar du som yttre respektive inre funktion?

Smaragdalena skrev:

Vilket räknar du som yttre respektive inre funktion?

Det är just det som jag tycker är lite knepigt men jag lutade mig mot den metod jag brukar använda mig av när det kommer till funktioner med flera sammansatta funktioner. Såhär gjorde jag nu:

$f\left(x\right)=10\times e^{\frac{-x²}{16}}$

$f\left(x\right)=10\times e^u$där $e^u$är den yttre funktionen och u är den inre funktionen.

$f\left(x\right)=10\times e^u$där $u=\frac{-x²}{16}$

Jag börjar derivera den yttre funktionen som förblir som den är och sedan deriverar jag den inre funktionen u och då får vi:

$f\text{'}\left(x\right)=10\times e^u\times (-\frac{2x}{16})$och efter förenkling har vi $f\text{'}\left(x\right)=1,25x\times e^{\frac{-x²}{16}}$

Ser detta mer vettigt ut? 

Ja.